如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E是邊AC上一定點(diǎn)，點(diǎn)D是直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，以DE為一邊作等邊三角形DEF，連接CF．
（1）如圖1，若點(diǎn)D在邊BC上，求證：CE+CF=CD；
（2）如圖2，若點(diǎn)D在邊BC的延長(zhǎng)線上，試探究線段CE，CF與CD之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)．
【答案】（1）證明過(guò)程請(qǐng)看解答；
（2）CF=CD+CE，理由見(jiàn)解析．
（2）CF=CD+CE，理由見(jiàn)解析．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/26 17:0:8組卷：888引用：7難度：0.5
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1．將兩個(gè)等腰直角三角形：△ADE與△ABC（其中∠DAE=∠ABC=90°，AB=BC，AD=AE如圖放置在一起，點(diǎn)E在AB上，AC與DE交于點(diǎn)H，連接BH，CE，且∠BCE=15°下列結(jié)論：
①AC垂直平分DE；
②△CDE為等邊三角形；
③；tan∠BCD=ABBE
④．S△EBCS△EHC=13
正確的結(jié)論是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/23 12:30:2組卷：21引用：1難度：0.4 -
2．如圖，直線y=x-1與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是曲線y=15（x＞0）上一點(diǎn)，若△PAB是以∠APB=90°的等腰三角形，則k=kx．發(fā)布：2025/5/23 16:30:1組卷：488引用：3難度：0.7 -
3．如圖，已知AD=AB，∠D=∠B，∠DAB=∠EAC，求證：AE=AC．發(fā)布：2025/5/23 13:0:1組卷：427引用：2難度：0.5