對于一個圖形，通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個數學等式，例如圖1可以得到（a+b）2=a2+2ab+b2，請解答下列問題：
（1）圖2所表示的數學等式為（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；
（2）利用（1）得到的結論，解決問題：若a+b+c=12，a2+b2+c2=60，求ab+ac+bc的值；
（3）如圖3，將兩個邊長分別為a和b的正方形拼在一起，B，C，D三點在同一直線上，連接AE，EG，若兩正方形的邊長滿足a+b=15，ab=35，求陰影部分面積．
【考點】完全平方公式的幾何背景．
【答案】（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1462難度：0.4
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例如：已知a-b=3，ab=1，求a2+b2的值．
解：∵a-b=3，ab=1，∴（a-b）2=9，2ab=2，∴a2-2ab+b2=9，∴a2-2+b2=9，∴a2+b2=9+2=11．
請根據以上材料，解答下列問題．
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（2）如圖，矩形的長為a,寬為b,周長為14，面積為8，求a2+b2的值．發(fā)布：2025/5/23 21:0:1組卷：435引用：4難度：0.6 -
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