如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知平行四邊形OABC的頂點(diǎn)A（a,0），C（b,c），且點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段BC上由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．若a,b,c滿足（a-10）2+b-2+|c-4|=0．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，當(dāng)四邊形PCDA是平行四邊形時(shí)，求t的值；
（3）當(dāng)△ODP是等腰三角形時(shí)，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
b
-
2
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）B（12，4）；
（2）t=；
（3）P的坐標(biāo)為（8，4）或（，4）或（3，4）或（2，4）．
（2）t=
5
2
（3）P的坐標(biāo)為（8，4）或（
5
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/6 13:0:1組卷：51引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖1，點(diǎn)E為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，∠AEB=90°，現(xiàn)將Rt△ABE繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△CBE′（點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C），延長(zhǎng)AE交CE′于點(diǎn)F．
（1）如圖1，求證：四邊形BEFE′是正方形；
（2）連接DE，
①如圖2，若DA=DE，求證：F為CE′的中點(diǎn)；
②如圖3，若AB=15，CF=3，試求DE的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/8 22:30:1組卷：532引用：2難度：0.4 -
2．如圖在平面直角坐標(biāo)系中，A（-8，0），C（0，26），AB∥y軸且AB=24，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1個(gè)單位長(zhǎng)度/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，以2個(gè)單位長(zhǎng)度/s的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，規(guī)定其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)四邊形BCQP是平行四邊形時(shí)，求t的值；
（2）當(dāng)PQ=BC時(shí)，求t的值；
（3）當(dāng)PQ恰好垂直平分BO時(shí)，求t的值．發(fā)布：2025/6/8 22:30:1組卷：177引用：3難度：0.3 -
3．如圖，四邊形ABCD中，已知∠BAC=∠BDC=90°，且AB=AC．
（1）求證：∠ABD=∠ACD；
（2）記△ABD的面積為S1，△ACD的面積為S2．
①求證：S1-S2=AD2；12
②過點(diǎn)B作BC的垂線，過點(diǎn)A作BC的平行線，兩直線相交于M，延長(zhǎng)BD至P，使得DP=CD，連接MP．當(dāng)MP取得最大值時(shí)，求∠CBD的大?。?/h2>發(fā)布：2025/6/8 23:0:1組卷：308引用：4難度：0.1