如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=30°，AC=2，點(diǎn)D是BC邊中點(diǎn)，連接AD，過點(diǎn)B作BE∥AD，過點(diǎn)A作AE∥BC；
（1）判斷四邊形ADBE的形狀，并證明結(jié)論；
（2）點(diǎn)M是線段BE上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，且BM=AN，連接MN交AD于點(diǎn)P，若四邊形BMPD是平行四邊形時(shí)，求BM的值，并計(jì)算此時(shí)MN的長(zhǎng)度．
【答案】（1）四邊形ADBE是菱形；
（2）BM=1，MN=3．
（2）BM=1，MN=3．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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（1）求證：BD=2AC；
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