如圖直線l的解析式為y=-x+4，它與x軸、y軸分相交于A、B兩點，平行于直線l的直線m從原點O出發(fā)，沿x軸的正方向以每秒1個單位長度的速度運動，它與x軸、y軸分別相交于M、N兩點，運動時間為t秒（0＜t≤4）．
（1）求A、B兩點的坐標(biāo)；
（2）用含t的代數(shù)式表示△MON的面積S1；
（3）以MN為對角線作矩形OMPN，記△MPN和△OAB重合部分的面積為S2；
①當(dāng)2＜t≤4時，試探究S2與t之間的函數(shù)關(guān)系；
②在直線m的運動過程中，當(dāng)t為何值時，S2=516S△AOB．
5
16
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）B（0，4），A（4，0）；
（2）S1=t2；
（3）①S2=-t2+8t-8；
②3或．
（2）S1=
1
2
（3）①S2=-
3
2
②3或
7
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：139引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖，直線y=kx+6與x軸、y軸分別交于點E、F，點E的坐標(biāo)為（-8，0），點A的坐標(biāo)為（-6，0）．
（1）求k的值；
（2）若點P（x,y）是第二象限內(nèi)的直線上的一個動點，在點P的運動過程中，試寫出△OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）探究：在（2）的情況下，當(dāng)點P運動到什么位置時，△OPA的面積為，并說明理由．278發(fā)布：2025/6/18 14:30:2組卷：2715引用：17難度：0.5 -
2．如圖，把Rt△ABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中∠CAB=90°，BC=5，點A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0），將△ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點C落在直線y=2x-6上時，線段BC掃過的面積為 ．發(fā)布：2025/6/18 11:0:1組卷：11165引用：71難度：0.7 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=x,直線l2：y=33x,在直線l1上取一點B，使OB=1，以點B為對稱中心，作點O的對稱點B1，過點B1作B1A1∥l2，交x軸于點A1，作B1C1∥x軸，交直線l2于點C1，得到四邊形OA1B1C1；再以點B1為對稱中心，作O點的對稱點B2，過點B2作B2A2∥l2，交x軸于點A2，作B2C2∥x軸，交直線l2于點C2，得到四邊形OA2B2C2；…；按此規(guī)律作下去，則四邊形OAnBnCn的面積是．3發(fā)布：2025/6/18 22:30:2組卷：1450引用：51難度：0.5