小王計(jì)劃建造一個(gè)150平方米的矩形大棚種植各類水果，整個(gè)過程中有以下幾個(gè)需要解決的重要問題
（1）【種植計(jì)劃】小王在調(diào)查某類水果時(shí)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每平方米種植4株時(shí)，平均產(chǎn)量為2kg；以同樣的栽培條件，每平方米種植的株數(shù)每增加1株，單株產(chǎn)量減小0.25kg.那么，每平方米計(jì)劃種植多少株時(shí)，能獲得最大的產(chǎn)量？大棚最大產(chǎn)量是多少？請(qǐng)自行設(shè)函數(shù)變量，解決問題．
（2）【場地規(guī)劃】小王挑選了房屋側(cè)面的空地作為大棚場地．用來側(cè)面加固的材料一共可以圍40米，為了節(jié)約材料，小王打算讓大棚其中一面靠房屋外墻，如圖1所示．已知外墻長為12米，如果節(jié)約材料，則與墻垂直一面的長度為多少？
（3）【頂棚設(shè)計(jì)】在確定矩形場地規(guī)劃的情況下，如圖2是大棚頂部建好后的側(cè)面圖，相關(guān)數(shù)據(jù)如圖，頂棚曲線滿足拋物線形狀，小王需要給內(nèi)部兩側(cè)距離中心線2米的點(diǎn)A，點(diǎn)B處安裝日照燈，試建立合適的坐標(biāo)系，計(jì)算日照燈的安裝高度．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用．
【答案】（1）每平方米計(jì)劃種植6株時(shí)，能獲得最大的產(chǎn)量；大棚最大產(chǎn)量是1350kg；
（2）與墻垂直一面的長度為12.5米；
（3）燈安裝的高度約為3.76米．
（2）與墻垂直一面的長度為12.5米；
（3）燈安裝的高度約為3.76米．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/12 8:0:9組卷：243引用：1難度：0.5
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1．某服裝店以每件30元的價(jià)格購進(jìn)一批T恤，如果以每件40元出售，那么一個(gè)月內(nèi)能售出300件，根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)，銷售單價(jià)每提高1元，銷售量就會(huì)減少10件，設(shè)T恤的銷售單價(jià)提高x元．
（1）服裝店希望一個(gè)月內(nèi)銷售該種T恤能獲得利潤3360元，并且盡可能減少庫存，問T恤的銷售單價(jià)應(yīng)提高多少元？
（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，該服裝店一個(gè)月內(nèi)銷售這種T恤獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？發(fā)布：2025/6/7 13:30:1組卷：1742引用：26難度：0.7 -
2．2022年2月5日，號(hào)稱“冰上博爾特”的武大靖獲得北京冬奧會(huì)短道速滑男女2000米混合接力金牌，技術(shù)組得出在武大靖加速時(shí)的運(yùn)動(dòng)速度（m/s）隨時(shí)間（s）變化的關(guān)系式為：
，則當(dāng)t=4時(shí)，速度v為 ．v=65t2-1發(fā)布：2025/6/7 17:0:1組卷：8引用：2難度：0.6 -
3．用100米長的籬笆在地上圍成一個(gè)長方形，當(dāng)長方形的寬由小到大變化時(shí)，長方形的面積也隨之發(fā)生變化．設(shè)長方形的寬為x（米），則長方形的面積y（平方米）與x的關(guān)系式為 ．
發(fā)布：2025/6/7 13:0:1組卷：7引用：2難度：0.5
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