如圖，△ABC中，∠ACB=90°，點O在邊BC上，以點O為圓心，OB為半徑的⊙O交AB于D，交BC于E，若CD=CA．
（1）求證：CD為⊙O的切線；
（2）若AC=3，
BC
=
6
2
，求BD的長．

【答案】（1）見解析；
（2）7．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1667引用：10難度：0.5

相似題

1．如圖，已知AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點，∠OCB的角平分線交⊙O于點D，F(xiàn)在直線AB上，且DF⊥BC，垂足為E，連接AD、BD．
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）若tan∠A=
1
2
，⊙O的半徑為3，求EF的長．
發(fā)布：2025/5/23 16:0:1組卷：2024引用：14難度：0.6
解析
2．如圖，AB是⊙O的直徑，AD和CD分別切⊙O于A、E兩點，BC與⊙O有公共點B，且EC=BC．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若AB=12，AD=8，求BC的長．
發(fā)布：2025/5/23 13:30:1組卷：269引用：3難度：0.6
解析
3．如圖，AB是⊙O的直徑，點C，點D在⊙O上，且
?
AD
=
?
CD
，連接AC、BC，連接BD交AC于點E，延長BD到點F，使ED=DF，連接AF．
（1）求證：AF是⊙O的切線；
（2）若AB=6，BC=2，求AF的長．
發(fā)布：2025/5/23 15:30:2組卷：398引用：3難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，點O在邊BC上，以點O為圓心，OB為半徑的⊙O交AB于D，交BC于E，若CD=CA．（1）求證：CD為⊙O的切線；（2）若AC=3，BC=62，求BD的長．