電視機的顯像管中電子束的偏轉(zhuǎn)是應用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實現(xiàn)的．如圖甲所示為顯像管的原理示意圖．顯像管中有一個電子槍，工作時陰極發(fā)射的電子（速度很小，可視為零）經(jīng)過加速電場加速后，穿過以O點為圓心、半徑為r的圓形磁場區(qū)域（磁場方向垂直于紙面），撞擊到熒光屏上使熒光屏發(fā)光．已知電子質(zhì)量為m,電荷量大小為e,加速電場的電壓為U，在沒有磁場時電子束通過O點打在熒光屏正中央的M點，OM間距離為a.偏轉(zhuǎn)磁場的磁感應強度B隨時間變化關系如圖乙所示（Bm為未知量），t=0時射入磁場的電子打到熒光屏上的P點，PM間距離為b.假設熒光屏足夠大，電子所受的重力、電子間的相互作用力均可忽略不計，也不考慮磁場（或電場）變化所激發(fā)的電場（或磁場）對電子束的作用．由于電子經(jīng)過加速電場后速度很大，同一電子在穿過磁場的過程中可認為磁場不變．
（1）請指出t=0時偏轉(zhuǎn)磁場的方向，并求出電子打到P點時的速率v；
（2）要使所有電子經(jīng)過偏轉(zhuǎn)磁場后都能打到熒光屏上，求Bm應滿足的條件；
（3）若b=3a,求Bm的大??；
（4）若其它條件不變，僅將圓形區(qū)域內(nèi)的磁場換成勻強電場，電場方向垂直于紙面，且電場在垂直紙面方向上的分布區(qū)間足夠長，場強E隨時間變化關系如圖丙所示．現(xiàn)測得熒光屏上所形成的“亮線”長度為2b,求場強的最大值Em．（由于電子的速度很大，同一電子穿過電場的過程可認為電場沒有變化）
3
【答案】（1）t=0時偏轉(zhuǎn)磁場垂直紙面向里，電子打到P點時的速率為；
（2）要使所有電子經(jīng)過偏轉(zhuǎn)磁場后都能打到熒光屏上，；
（3）若b=a，則Bm大小為；
（4）場強的最大值Em為
2
e
U
m
（2）要使所有電子經(jīng)過偏轉(zhuǎn)磁場后都能打到熒光屏上，
B
m
＜
1
r
2
m
U
e
（3）若b=
3
1
r
2
m
U
3
e
（4）場強的最大值Em為
b
U
ar
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：88引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖1所示，在xOy坐標系中，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關于x軸對稱，極板長度和板間距均為l,緊靠極板的右邊緣的有界勻強磁場區(qū)域由ΔAB0和矩形0BCD構(gòu)成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁場方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y軸上。位于極板左側(cè)的粒子源沿x軸向右接連發(fā)射質(zhì)量為m,電荷量為+q、速度相同的帶電粒子，現(xiàn)在0～3t0時間內(nèi)兩板間加上如圖2所示的電壓，已知t=0時刻進入兩板間的粒子，在t0時刻射入磁場時，恰好不會從磁場邊界射出磁場區(qū)域且圓心在x軸上，上述l、m、q、t0為已知量，U0=
，不考慮P、Q兩板電壓的變化對磁場的影響，也不考慮粒子的重力及粒子間的相互影響，求：ml2qt02
（1）t=0時刻進入兩板間的帶電粒子射入磁場時的速度；
（2）勻強磁場的磁感應強度的大小及磁場區(qū)域的面積；
（3）t=t0時刻進入兩板間的帶電粒子在勻強磁場中運動的時間。
發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：88引用：2難度：0.7 -
2．如圖，半徑為d的圓形區(qū)域內(nèi)有磁感應強度為B的勻強磁場，磁場垂直圓所在的平面。一帶電量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子從圓周上a點對準圓心O射入磁場，從b點折射出來，若α=60°，則帶電粒子射入磁場的速度大小為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/6 0:30:5組卷：272引用：2難度：0.6 -
3．如圖所示，三角形ABC內(nèi)有垂直于三角形平面向外的勻強磁場，AB邊長為L，∠CAB=30°，∠B=90°，D是AB邊的中點。現(xiàn)在DB段上向磁場內(nèi)射入速度大小相同、方向平行于BC的同種粒子（不考慮粒子間的相互作用和粒子重力），若從D點射入的粒子恰好能垂直AC邊射出磁場，則AC邊上有粒子射出的區(qū)域長度為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/3 0:30:3組卷：303引用：1難度：0.5