“水都數(shù)學建?！迸d趣小組對某超市一種熱賣的商品做了市場調查，發(fā)現(xiàn)該商品的進價為每件30元，開始到3月底的一段時間，超市以每件40元售出，每天可以賣出120件．從4月1日開始，該商品每天比前一天漲價1元，銷售量每天比前一天減少2件；從5月1日起到5月30日當天，該商品價格一直穩(wěn)定在每件70元，銷售量一直持續(xù)每天比前一天減少2件，設從4月1日起的第x天的銷售量為y件，銷售該商品的每天利潤為w元．
（1）第x（1≤x≤30）天的銷售價為每件 （40+x）（40+x）元，這段時間每天的銷售量y（件）與x（天）的函數(shù)關系式為 y=120-2xy=120-2x；
（2）問銷售該商品第幾天時，當天銷售利潤最大，最大利潤是多少？
（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于2000元？
【考點】二次函數(shù)的應用；一元二次方程的應用．
【答案】（40+x）；y=120-2x
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/26 6:30:2組卷：440引用：2難度：0.5
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1．2022年2月20日，北京冬奧會順利閉幕，冬奧會帶來了冰雪消費熱．某商場決定購進“冰墩墩”和“雪容融”兩種紀念品進行銷售，已知每件“冰墩墩”比每件“雪容融”的進價高30元，用1000元購進“冰墩墩”的數(shù)量和用400元購進“雪容融”的數(shù)量相同．經(jīng)市場調查，整理出“冰墩墩”的售價x（元/件）與銷量的關系如表：
（1）求“冰墩墩”和“雪容融”每件的進價分別為多少元？售價x（元/件） 50≤x≤60 60＜x≤80 銷售量（件） 100 400-5x
（2）求出當x為何值時，售出“冰墩墩”所獲利潤最大，最大利潤為多少？發(fā)布：2025/5/26 10:30:2組卷：234引用：1難度：0.5 -
2．脫貧攻堅的收官之年，老李在駐村干部的幫助下，利用網(wǎng)絡平臺進行“直播帶貨”，銷售一批成本為每件30元的商品，按單價不低于成本價，且不高于60元銷售，經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間滿足一次函數(shù)關系，部分數(shù)據(jù)如表所示．
（1）求該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關系式．銷售單價x（元） 30 40 45 銷售數(shù)量y（件） 100 80 70
（2）銷售單價定為多少元時，才能使銷售該商品每天獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少元？發(fā)布：2025/5/26 9:30:1組卷：418引用：7難度：0.5 -
3．中考臨近，七一中學、七一華源中學食堂為提高全體初三學子伙食，精心購買A、B兩種食材共600kg,A食材的價格為每千克5元，當B食材購買量不大于300kg時，B食材的價格為每千克9元，當B食材購買量大于300kg時，每增加10kg,B食材的價格降低0.1元．設購買B種食材x kg（x為10的整數(shù)倍）．
（1）若x＜300，購買A、B兩種食材共花了3800元，求A、B兩種食材各多少千克？
（2）若x＞300，且購買A食材的數(shù)量不少于B食材數(shù)量的一半，求購買A種食材多少千克時，購買的總費用最少，最少總費用是多少元？
（3）若購買A食材不超過mkg（m＜250），購買B食材超過300kg,商家獲得的最大銷售額為4000元，求m的值．發(fā)布：2025/5/26 9:30:1組卷：481引用：4難度：0.5