已知拋物線y=ax2-2x+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（-3，0）和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C（0，3）．
（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)：
（2）連接AC，點(diǎn)D是直線AC上方拋物線上一動點(diǎn)，連接BD交AC于點(diǎn)E，若BE=2ED，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
【答案】（1）y=-x2-2x+3，（-1，4）；
（2）（-2，3）或（-1，4）．
（2）（-2，3）或（-1，4）．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：520引用：2難度：0.4
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1．若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，0），（2，0），則關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0的解為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/5/24 0:0:1組卷：383引用：4難度：0.5 -
2．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的一部分如圖所示，已知圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，0），其對稱軸為直線x=1．下列結(jié)論，其中正確的有（ ?。?br />①abc＜0；
②b2-4ac＜0；
③8a+c＜0；
④9a+3b+2c＜0；
⑤點(diǎn)C（x1，y1）、D（x2，y2）是拋物線上的兩點(diǎn)，若x1＜x2，則y1＜y2；
⑥若拋物線經(jīng)過點(diǎn)（-3，n），則關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c-n=0（a≠0）的兩根分別為-3，5．發(fā)布：2025/5/24 1:30:2組卷：1244引用：7難度：0.5 -
3．已知拋物線y=x2-6x+k的頂點(diǎn)在直線y=-2x-1上．
（1）求k的值；
（2）請判斷拋物線與x軸交點(diǎn)的個數(shù)，并說明理由．發(fā)布：2025/5/24 1:0:1組卷：156引用：4難度：0.6
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