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在一次數學綜合實踐活動課上,同學們進行了如下探究活動:將一塊等腰直角三角板GEF的頂點G放置在直線AB上,旋轉三角板.
(1)如圖1,在GE邊上任取一點P(不同于點G,E),過點P作CD∥AB,若∠1=27°,求∠2的度數;
(2)如圖2,過點E作CD∥AB,請?zhí)剿鞑⒄f明∠AGF與∠CEF之間的數量關系;
(3)將三角板繞頂點G轉動,過點E作CD∥AB,并保持點E在直線AB的上方,在旋轉過程中,探索∠AGF與∠CEF之間的數量關系,并說明理由.

【答案】(1)108°.
(2)∠AEF+∠FGC=90°;
(3)①當點F在直線CD的上方時,∠AGF-∠CEF=90°.
②當點F在直線AB與直線CD之間時,∠AEF+∠FGC=90°.
③當點F在直線AB的下方時,∠CEF-∠AGF=90°.
【解答】
【點評】
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