已知關(guān)于x的方程x2-2bx+c=0（b＞0）有兩個相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求b、c滿足的關(guān)系式；
（2）如圖，若Rt△ABC的直角頂點(diǎn)C在x軸上，A（0，c），B的橫坐標(biāo)為b+1b，且OC的長恰好為方程的解．
①過點(diǎn)C作CD⊥x軸，交AB于點(diǎn)D，求證：CD為定長；
②求△ABC面積的最小值．
1
b
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/20 3:0:1組卷：152引用：4難度：0.1
相似題
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1．閱讀材料，解決問題．
相傳古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家經(jīng)常在沙灘上研究數(shù)學(xué)問題．他們在沙灘上畫點(diǎn)或用小石子來表示數(shù)，比如，他們研究過1、3、6、10…，由于這些數(shù)可以用圖中所示的三角點(diǎn)陣表示，他們就將每個三角點(diǎn)陣中所有的點(diǎn)數(shù)和稱為三角數(shù)．
則第n個三角數(shù)可以用1+2+3+…+（n-2）+（n-1）+n=（n≥1且為整數(shù)）來表示．n（n+1）2
（1）若三角數(shù)是55，則n=；
（2）把第n個三角點(diǎn)陣中各行的點(diǎn)數(shù)依次換為2，4，6，…，2n,…，請用含n的式子表示前n行所有點(diǎn)數(shù)的和；
（3）在（2）中的三角點(diǎn)陣中前n行的點(diǎn)數(shù)的和能為120嗎？如果能，求出n,如果不能，請說明理由．發(fā)布：2025/5/22 2:0:8組卷：122引用：4難度：0.4 -
2．【初步感知】（1）如圖1，點(diǎn)A，B，C，D均在小正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則
=；tan∠BAC2
【問題解決】（2）求tan15°的值；
方案①：如圖2，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，作AD平分∠BAC交BC于D；…
方案②：如圖3，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，過點(diǎn)B作BD⊥AC，垂足為D；…
請你選擇其中一種方案求出tan15°的值（結(jié)果保留根號）；
【思維提升】（3）求sin18°的值；如圖4，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°．求sin18°的值（結(jié)果保留根號）．
發(fā)布：2025/5/21 20:30:1組卷：350引用：4難度：0.1 -
3．如圖a和圖b,在△ABC中，AB=AC，BC=8，tanC=
．點(diǎn)K在AC邊上，點(diǎn)M，N分別在AB，BC上，且AM=CN=2．點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā)沿折線勻速移動，到達(dá)點(diǎn)N時停止；而點(diǎn)Q在AC邊上隨P移動，且始終保持∠APQ=∠B．34
（1）當(dāng)點(diǎn)P在BC上時，求點(diǎn)P與點(diǎn)A的最短距離：
（2）若點(diǎn)P在MB上，且PO將△ABC的面積分成上下4：5兩部分時，求MP的長；
（3）設(shè)點(diǎn)P移動的路程為x,當(dāng)0≤x≤3及3≤x≤9時，分別求點(diǎn)P到直線AC的距離（用含x的式子表示）；
（4）在點(diǎn)P處設(shè)計并安裝一掃描器，按定角∠APQ掃描△APQ區(qū)域（含邊界），掃描器隨點(diǎn)P從M到B再到N共用時36秒．若AK=，請直接寫出點(diǎn)K被掃描到的總時長．94
發(fā)布：2025/5/21 18:0:1組卷：138引用：1難度：0.2