如圖1，在正方形ABCD中，點E是CD上一點（不與C，D兩點重合），連接BE，過點C作CH⊥BE于點F，交對角線BD于點G，交AD邊于點H，連接GE，
（1）求證：CH=BE；
（2）如圖2，若點E是CD的中點，當(dāng)BE=8時，求線段GH的長；
（3）設(shè)正方形ABCD的面積為S1，四邊形DEGH的面積為S2，當(dāng)CEDE的值為34時，求S1S2的值．
CE
DE
3
4
S
1
S
2
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）見解答；
（2）GH=；
（3）．
（2）GH=
8
3
（3）
S
1
S
2
=
10
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/2 17:0:2組卷：560引用：4難度：0.3
相似題
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1．學(xué)習(xí)了菱形的判定后，小張同學(xué)與小劉同學(xué)討論探索折紙中的菱形．
小張：如圖①，兩張相同寬度的矩形紙條重疊部分（陰影部分）是一個菱形．
小劉：如圖②，一張矩形紙條沿EG折疊后，重疊部分展開（陰影部分）后是一個菱形．
（1）小張同學(xué)的判斷是否正確？
（2）小劉同學(xué)的判斷是否正確？如果正確，以小劉的方法為例，證明他的判斷；如果不正確，請說明理由，
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2．如圖，已知E為正方形ABCD的邊AD上一點，連結(jié)CE，點B關(guān)于CE的對稱點為B'，連結(jié)B'D，并延長B'D交BA的延長線于點F，延長CE交B'F于點G，連結(jié)BG，BB'．
（1）請寫出所有與∠CBG相等角（必須用圖中所給的字母）：；
（2）請判斷△BGB'的形狀，并證明；
（3）若AE=2DE，BC=6，求BB'的長．發(fā)布：2025/5/25 20:0:1組卷：186引用：4難度：0.3 -
3．在四邊形ABCD中，∠B=∠C=60°，AB+DC=BC．
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（2）若∠A=105°，求的值．BCAD
（3）已知AB=5，DC=2，在BC上取點E，使得∠AED=60°，求△AED的面積．
發(fā)布：2025/5/25 20:0:1組卷：172引用：1難度：0.1