已知拋物線(xiàn) C：y=x2-2mx+2m+1．
（1）若拋物線(xiàn)C經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則m的值為 -12-12，此時(shí)拋物線(xiàn)C的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 （-12，-14）（-12，-14）．
（2）無(wú)論m為何值，拋物線(xiàn)C恒過(guò)一定點(diǎn)A，點(diǎn)A的坐標(biāo)為 （1，2）（1，2）．
（3）用含m的代數(shù)式表示拋物線(xiàn)C的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并說(shuō)明無(wú)論m為何值，拋物線(xiàn)C的頂點(diǎn)都在同一條拋物線(xiàn)C'上．
（4）設(shè)拋物線(xiàn)C的頂點(diǎn)為B，當(dāng)點(diǎn)B不與點(diǎn)A重合時(shí)，過(guò)點(diǎn)A作AE∥x軸，與拋物線(xiàn)C的另一交點(diǎn)為E，過(guò)點(diǎn)B作BD∥x軸，與拋物線(xiàn)C'的另一交點(diǎn)為D．
①求證：四邊形AEBD是平行四邊形；
②當(dāng)?AEBD是菱形時(shí)，求m的值．
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【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】-；（-，-）；（1，2）
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/5/25 13:0:1組卷：109引用：1難度：0.4
相似題
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1．如圖所示，拋物線(xiàn)
與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是第三象限拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接DB與AC交于點(diǎn)E．y=12x2+32x-2
（1）求A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）如圖1，連接BC，點(diǎn)D在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中能否使得S△ABE=S△CBE，若能，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）如圖2，連接AD，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線(xiàn)，垂足為點(diǎn)G，交AC于點(diǎn)H，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m,
①用含有m的式子表示DH的長(zhǎng)；
②△ADE和△ABE的面積分別為記為S1和S2，求S1：S2的最大值．
發(fā)布：2025/5/25 19:30:2組卷：229引用：1難度：0.2 -
2．如圖，已知直線(xiàn)y=-x+4與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，拋物線(xiàn)y=ax2+x+c經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)．
（1）求該拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；
（2）在x軸上側(cè)的拋物線(xiàn)上有兩點(diǎn)E、F（點(diǎn)E在點(diǎn)F的左側(cè)），EF∥x軸，在x軸上是否存在一點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、E、F為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/5/25 20:0:1組卷：143引用：2難度：0.2 -
3．如圖，四邊形ABCD頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0，），B（-3，12），C（1，0），D（1，32），拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)A，B，D三點(diǎn)．3
（1）請(qǐng)寫(xiě)出四邊形AOCD是哪種特殊的平行四邊形；
（2）求拋物線(xiàn)的解析式；
（3）△ACD繞平面內(nèi)一點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1C1D1，即點(diǎn)A，C，D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A1，C1，D1，若△A1C1D1恰好兩個(gè)頂點(diǎn)落在拋物線(xiàn)上，求此時(shí)A1的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/25 20:0:1組卷：208引用：3難度：0.2
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