如圖,△ABC和△EBD中,∠ABC=∠DBE=90°,AB=CB,BE=BD,連接AE,CD,AE與CD交于點M,AE與BC交于點N.
(1)求證:△ABE≌△CBD;
(2)試猜想AE與CD有何特殊關系,并證明;
(3)連接BM,有以下兩個結論:①BM平分∠CBE;②MB平分∠AMD.其中正確的有 ②②(請寫序號,少選、錯選均不得分).
【考點】三角形綜合題.
【答案】②
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/10/17 11:0:2組卷:74引用:1難度:0.2
相似題
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1.探究
(1)【問題初探】
如圖1,在△ABC中,AE⊥BC于E,AE=BE,D是AE上的一點,且DE=CE,連接BD.直接寫出BD與AC的位置關系和數(shù)量關系:;
(2)【問題改編】
如圖2,在△ABE和△CDE中,∠AEB=∠CED=90°,AE=BE,DE=CE,連接BD,AC.求證:BD⊥AC;
(3)【問題拓展】
如圖3,將(2)中的“90°”改為“60°”,(2)中的其他條件不變,若BD與AC交于點F,求∠DFC的度數(shù).發(fā)布:2025/6/7 9:0:2組卷:32引用:2難度:0.2 -
2.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5cm,AC=4cm,動點P從點B出發(fā)沿射線BC以3cm/s的速度移動,設運動的時間為t秒.
(1)求BC邊的長;
(2)當△ABP為直角三角形時,求t的值;
(3)當△ABP為等腰三角形時,請直接寫出此時t的值.發(fā)布:2025/6/7 13:0:1組卷:653引用:6難度:0.5 -
3.如圖在平面直角坐標系中,點A(-1,1),點B(m,m),其中m>1.
(1)若∠ABO=30°,求m的值;
(2)點P是x軸上一點(不與原點重合),當PA⊥PB時
①求證:PA=PB;
②直接寫出點P的坐標(用含m的代數(shù)式表示);
(3)在(2)的條件下,AC⊥y軸于點C,AB交x軸于點K,求PK+KC-PO的值.發(fā)布:2025/6/7 14:0:1組卷:52引用:1難度:0.1