在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)P（x0，y0），若存在點(diǎn)P1（x1，y1）、P2（x2，y2），滿足關(guān)系：x0-x1=x1-x2，y0-y1=y1-y2，則稱點(diǎn)P為以P1和P2為端點(diǎn)的線段的關(guān)聯(lián)點(diǎn)．
（1）線段a的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為（1，2）和（3，-2），則下列點(diǎn)是線段a的關(guān)聯(lián)點(diǎn)的是 ①④①④；（填寫序號(hào)即可）
①P1（-1，6）；②P2（2，0）；③P3（4，-4）；④P4（5，-6）．
（2）已知點(diǎn)A（2，2），點(diǎn)B在過點(diǎn)A且垂直于y軸的直線上，M（m,2），N（m+1，2）．
①如圖1，當(dāng)m=0時(shí)，點(diǎn)M是線段AB的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，求滿足條件的點(diǎn)B的坐標(biāo)；
②如圖2，點(diǎn)D（5，2），在線段AD任取兩點(diǎn)連接的線段中，若線段MN上存在其中某條線段的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，直接寫出m的取值范圍 -2≤m≤8-2≤m≤8．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】①④；-2≤m≤8
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/10/16 1:0:1組卷：109引用：1難度：0.3
相似題
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1．有公共頂點(diǎn)C的兩個(gè)等腰直角三角形按如圖1所示放置，點(diǎn)E在AB邊上．
（1）連接BD，請直接寫出值為 ；BDAE
（2）如圖2，F(xiàn)，G分別為AB，ED的中點(diǎn)，連接FG，求值；AEFG
（3）如圖3，N為BE的中點(diǎn)，連接CN，AD，求值．ADCN發(fā)布：2025/5/21 15:30:1組卷：280引用：1難度：0.3 -
2．【回顧思考】：用數(shù)學(xué)的思維思考
（1）如圖1，在△ABC中，AB=AC．
①若BD，CE是△ABC的角平分線．求證：BD=CE．
②若點(diǎn)D，E分別是邊AC，AB的中點(diǎn)，連接BD，CE．求證：BD=CE．
（從①②兩題中選擇一題加以證明）
（2）【猜想證明】：用數(shù)學(xué)的眼光觀察
經(jīng)過做題反思，小明同學(xué)認(rèn)為：在△ABC中，AB=AC，D為邊AC上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，C重合）對于點(diǎn)D在邊AC上的任意位置，在另一邊AB上總能找到一個(gè)與其對應(yīng)的點(diǎn)E，使得BD=CE．進(jìn)而提出問題：若點(diǎn)D，E分別運(yùn)動(dòng)到邊AC，AB的延長線上，BD與CE還相等嗎？請解決下面的問題：
如圖2，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D，E分別在邊AC，AB的延長線上，請?zhí)砑右粋€(gè)條件（不再添加新的字母），使BD=CE，并證明．
（3）【拓展探究】：用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)
如圖3，在△ABC中，AB=AC=3，∠A=36°，E為邊AB上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），F(xiàn)為邊AC延長線上一點(diǎn)．判斷BF與CE能否相等．若能，求CF的取值范圍；若不能，說明理由．發(fā)布：2025/5/21 17:0:2組卷：305引用：1難度：0.1 -
3．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=2α（45°＜α＜90°）D是BC的中點(diǎn)，E是BD的中點(diǎn)，連接AE．將射線AE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α得到射線AM，過點(diǎn)E作EF⊥AE交射線AM于點(diǎn)F．
（1）①依題意補(bǔ)全圖形；
②求證：∠B=∠AFE；
（2）連接CF，DF，用等式表示線段CF，DF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．發(fā)布：2025/5/21 13:0:1組卷：1772引用：5難度：0.3
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