問題情境：如圖1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°．求∠APC度數(shù)．
小明的思路是：如圖2，過P作PE∥AB，通過平行線性質(zhì)，可得∠APC=50°+60°=110°．
問題遷移：
（1）如圖3，AD∥BC，點(diǎn)P在射線OM上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．∠CPD、∠α、∠β之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由；
（2）在（1）的條件下，如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)P與點(diǎn)A、B、O三點(diǎn)不重合），請(qǐng)你直接寫出∠CPD、∠α、∠β間的數(shù)量關(guān)系．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/2 8:0:9組卷：2929引用：22難度：0.5
相似題
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1．如圖，AB∥CD，∠A=∠BCD，點(diǎn)E是AB上任意一點(diǎn)（不與A，B重合）．下列結(jié)論：①AD∥BC，②∠ADB=∠CDB，③∠DEC=∠ADE+∠BCE，④∠ABC=∠AED+∠ADE，⑤ED⊥CD．正確的有 ．發(fā)布：2025/6/7 5:30:3組卷：103引用：1難度：0.7 -
2．完善證明過程：請(qǐng)?jiān)跈M線上填寫結(jié)論并在括號(hào)中注明理由．
已知：如圖，直線EF分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，∠1=∠2，∠G=∠H．
求證：∠BEF+∠EFD=180°．
證明：
∵∠G=∠H（已知）
∴GE∥（ ）
∴=∠4（ ）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠3=∠2+∠4
即∠AEF=．
∴∥CD（ ）
∴∠BEF+∠EFD=180°（ ）發(fā)布：2025/6/7 5:30:3組卷：89引用：3難度：0.7 -
3．如圖，點(diǎn)B、E分別在AC和DF上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，可以證明∠A=∠F．請(qǐng)完成下面證明過程中的各項(xiàng)“填空”．
證明：∵∠AGB=∠EHF（ ），
∠AGB=（對(duì)頂角相等），
∴∠EHF=∠DGF，
∴DB∥EC（ ），
∴∠=∠DBA（兩直線平行，同位角相等），
又∵∠C=∠D，
∴∠DBA=∠D，
∴DF∥（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），
∴∠A=∠F（ ）．發(fā)布：2025/6/7 5:30:3組卷：41引用：4難度：0.7