已知：AB∥CD，點(diǎn)E在CD上，點(diǎn)G、F在AB上，點(diǎn)H在AB、CD之間，連接FE、EH、HG，∠AGH=∠FED，F(xiàn)E⊥HE，垂足為點(diǎn)E．
（1）如圖1，求證：HG⊥HE；
（2）如圖2，GM平分∠HGB，EM平分∠HED，GM、EM交于點(diǎn)M，求證：∠GHE=2∠GME；
（3）如圖3，在（2）的條件下，F(xiàn)K平分∠AFE交CD于點(diǎn)K，若∠KFE：∠MGH=13：5，F(xiàn)K與ME所在直線相交于點(diǎn)Q，求∠FQM的度數(shù)．
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；垂線．
【答案】（1）見解答；
（2）見解答；
（3）45°．
（2）見解答；
（3）45°．
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/25 7:0:2組卷：87引用：1難度：0.4
相似題
-
1．如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥AC，∠B=70°，∠EDC=30°，求∠ADC的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/2 8:30:1組卷：91引用：5難度：0.5 -
2．如圖，已知a∥b,小亮把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線b上．若∠1=35°，則∠2的度數(shù)為．發(fā)布：2025/6/2 9:0:1組卷：957引用：78難度：0.7 -
3．問題情境：如圖1，AB∥CD，∠PAB=135°，∠PCD=125°．求∠APC度數(shù)．小明的思路是：如圖2，過P作PE∥AB，通過平行線性質(zhì)，可求得∠APC的度數(shù)．
請寫出具體求解過程．
問題遷移：
（1）如圖3，AD∥BC，點(diǎn)P在射線OM上運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動時(shí)，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．∠CPD、∠α、∠β之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由；
（2）在（1）的條件下，如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動時(shí)（點(diǎn)P與點(diǎn)A、B、O三點(diǎn)不重合），請你直接寫出∠CPD、∠α、∠β間的數(shù)量關(guān)系．
發(fā)布：2025/6/2 7:30:1組卷：1480引用：4難度：0.5