已知，如圖△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作EF∥BC交AB、AC于E、F．
①如圖中（1）若AB=AC，圖中有 55個等腰三角形，且EF與BE、CF的數(shù)量關(guān)系是 EF=BE+CF=2BE=2CFEF=BE+CF=2BE=2CF．
②如圖（2）若AB≠AC，其他條件不變，①問中EF與BE、CF間的關(guān)系還成立嗎？請說明理由．
③如圖（3）在△ABC中，若AB≠AC，∠B的平分線與三角形外角∠ACD的平分線CO交于O，過O點(diǎn)作OE∥BC交AB于E，交AC于F．請直接寫出EF與BE、CF間的數(shù)量關(guān)系是 EF=BE-CFEF=BE-CF．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】5；EF=BE+CF=2BE=2CF；EF=BE-CF
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/6 8:0:9組卷：40引用：1難度：0.4
相似題
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1．已知△ABC為等腰三角形，AB=AC，點(diǎn)D為直線BC上一動點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B、點(diǎn)C重合）．以AD為邊作△ADE，且AD=AE，連接CE，∠BAC=∠DAE．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時(shí)，試說明：①△ABD≌△ACE；②BC=DC+CE；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長線上時(shí)，其他條件不變，探究線段BC、DC、CE之間存在的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
發(fā)布：2025/5/24 7:0:1組卷：805引用：5難度：0.4 -
2．【問題發(fā)現(xiàn)】
（1）如圖1，在等腰直角△ABC中，點(diǎn)D是斜邊BC上任意一點(diǎn)，在AD的右側(cè)作等腰直角△ADE，使∠DAE=90°，AD=AE，連接CE，則∠ABC和∠ACE的數(shù)量關(guān)系為 ；
【拓展延伸】
（2）如圖2，在等腰△ABC中，AB=BC，點(diǎn)D是BC邊上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），在AD的右側(cè)作等腰△ADE，使AD=DE，∠ABC=∠ADE，連接CE，則（1）中的結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；
【歸納應(yīng)用】
（3）在（2）的條件下，若AB=BC=6，AC=4，點(diǎn)D是射線BC上任意一點(diǎn)，請直接寫出當(dāng)CD=3時(shí)CE的長．
發(fā)布：2025/5/24 6:30:2組卷：1340引用：12難度：0.3 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A坐標(biāo)為（6，0），點(diǎn)B坐標(biāo)為（2，-2），直線AB與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)D．
（1）請直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)為 ；
（2）在直線BD上找一點(diǎn)E，使△ACE是直角三角形，請直接寫出點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為 ．發(fā)布：2025/5/24 7:0:1組卷：45引用：1難度：0.2