在△ABC中，AB=AC，點D是直線BC上一點（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．
（1）如圖1，當點D在線段BC上，如果∠BAC=90°．
①則△ABD與△ACE全等嗎？請說明理由；
②求∠BCE的度數；
（2）如圖2，如果∠BAC=60°，當點D在線段BC上移動，則∠BCE的度數是 120120°；
（3）如圖2，當點D在線段BC上，如果∠BAC=60°，D點為△ABC中BC邊上的一個動點（D與B、C均不重合），當點D運動到什么位置時，△DCE的周長最??？
【考點】三角形綜合題．
【答案】120
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/2 8:0:8組卷：683引用：3難度：0.4
相似題
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1．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點P為AC上一點，點M為BC上一點，線段AM，BP交于點E．
（1）若BP為△ABC的角平分線．
①如圖1，已知AM⊥BC，求證：AE=AP；
②如圖2，已知AM⊥BP，求證：AP=PM；
（2）如圖3，若BP為△ABC的中線，且AM⊥BP，試探究BP，AM，MP三條線段的數量關系是 （直接寫出答案）．
發(fā)布：2025/6/8 22:0:1組卷：90引用：3難度：0.3 -
2．兩個頂角相等的等腰三角形，如果具有公共的頂角的頂點，并把它們的底角頂點連接起來，則形成一組全等的三角形，把具有這個規(guī)律的圖形稱為“手拉手”圖形．
（1）問題發(fā)現：
如圖1，若△ABC和△ADE是頂角相等的等腰三角形，BC，DE分別是底邊．求證：BD=CE；
（2）解決問題：
如圖2，若△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點A，D，E在同一條直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE，請判斷∠AEB的度數及線段CM，AE，BE之間的數量關系并說明理由．
發(fā)布：2025/6/8 23:0:1組卷：1695引用：10難度：0.2 -
3．如圖1，在平面直角坐標系xOy中，A（-3，0），B（2，0），C為y軸正半軸上一點，且BC=4．
（1）∠OBC=°；
（2）如圖2，點P從點A出發(fā)，沿射線AB方向運動，同時點Q在邊BC上從點B向點C運動，在運動過程中：
①若點P的速度為每秒2個單位長度，點Q的速度為每秒1個單位長度，運動時間為t秒，當△PQB是直角三角形時，求t的值；
②若點P、Q的運動路程分別是a,b,當△PQB是等腰三角形時，求出a與b滿足的數量關系．
發(fā)布：2025/6/8 23:30:1組卷：435引用：5難度：0.3