如圖，已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c（b,c為常數(shù)）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，1），點(diǎn)C（0，4），頂點(diǎn)為點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)A作AB∥x軸，交y軸于點(diǎn)D，交該二次函數(shù)圖象于點(diǎn)B，連結(jié)BC．
（1）求該二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）若將該二次函數(shù)圖象向下平移m（m＞0）個(gè)單位，使平移后得到的二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)落在△ABC的內(nèi)部（不包括△ABC的邊界），求m的取值范圍．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
【答案】（1）點(diǎn)M（1，5）；
（2）2＜m＜4．
（2）2＜m＜4．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/3 8:0:1組卷：149引用：1難度：0.1
相似題
-
1．拋物線y=2（x-3）2-5關(guān)于x軸對(duì)稱的拋物線的解析式為
．發(fā)布：2025/5/28 17:30:1組卷：56引用：2難度：0.7 -
2．已知二次函數(shù)y=3x2-6x+5，若它的頂點(diǎn)不動(dòng)，把開口反向，再沿對(duì)稱軸平移，得一條新拋物線，它恰好與直線y=-x-2交于點(diǎn)（a,-4），則新拋物線的解析式為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/5/29 0:30:1組卷：253引用：3難度：0.9 -
3．已知二次函數(shù)y=x2-bx+1（-1＜b＜1），在b從-1變化到1的過(guò)程中，它所對(duì)應(yīng)的拋物線的位置也隨之變化，下列關(guān)于拋物線的移動(dòng)方向描述正確的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/5/29 5:30:2組卷：387引用：30難度：0.5