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觀察下列各式：①
1
+
1
3
=2
1
3
，②
2
+
1
4
=3
1
4
；③
3
+
1
5
=4
1
5
，…
（1）請(qǐng)觀察規(guī)律，并寫(xiě)出第④個(gè)等式：
4
+
1
6
=5
1
6
4
+
1
6
=5
1
6
；
（2）請(qǐng)用含n（n≥1）的式子寫(xiě)出你猜想的規(guī)律：
n
+
1
n
+
2
=（n+1）
1
n
+
2
n
+
1
n
+
2
=（n+1）
1
n
+
2
；
（3）請(qǐng)證明（2）中的結(jié)論．

【答案】
4
+
1
6
=5
1
6
；
n
+
1
n
+
2
=（n+1）
1
n
+
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/13 21:30:1組卷：4774引用：23難度：0.3
相似題

  • 1．已知實(shí)數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)代數(shù)式：
    a
    2
    -
    |
    a
    +
    c
    |
    +
    （
    c
    -
    b
    ）
    2
    -
    |
    -
    b
    |
    ．

    發(fā)布：2025/6/14 13:0:6組卷：709引用：9難度：0.3

  • 2．已知數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：
    a
    2
    -|a+c|
    +
    （
    c
    -
    b
    ）
    2
    -
    |
    -
    b
    |
    的結(jié)果是：
    ．

    發(fā)布：2025/6/14 10:0:1組卷：385引用：17難度：0.9

  • 3．把（m-1）
    1
    1
    -
    m
    中根號(hào)前的（m-1）移到根號(hào)內(nèi)得（　?。?/h2>

    發(fā)布：2025/6/14 12:30:1組卷：482引用：7難度：0.8
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