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新定義：任意兩數(shù)a、b,按規(guī)定c=ab-a+b得到一個(gè)新數(shù)c,稱所得新數(shù)c為數(shù)a、b的“快樂返校學(xué)習(xí)數(shù)”．
（1）若a=1，b=2，求a,b的“快樂返校學(xué)習(xí)數(shù)”c；
（2）若a=m2-2m-3，b=m2+m,且m2-3m-1=0（0＜m＜1），求a,b的“快樂返校學(xué)習(xí)數(shù)”c；
（3）若a=2n+1，b=n-1，且a,b的“快樂返校學(xué)習(xí)數(shù)”c為正整數(shù)，求整數(shù)n的值是多少？
a
b
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用；分式的加減法．
【答案】（1）；
（2）13；
（3）2或-2．
3
2
（2）13；
（3）2或-2．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/8 8:0:9組卷：405引用：5難度：0.6
相似題
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1．若2x-y=3，xy=3，則4x2+y2=．
發(fā)布：2025/5/24 23:0:1組卷：203引用：2難度：0.6 -
2．對于各位數(shù)字都不為0的兩位數(shù)m和三位數(shù)n,將m中的任意一個(gè)數(shù)字作為一個(gè)新的兩位數(shù)的十位數(shù)字，將n中的任意一個(gè)數(shù)字作為該新數(shù)的兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字，按照這種方式產(chǎn)生的所有新的兩位數(shù)的和記為F（m,n），例如：F（12，345）=13+14+15+23+24+25=114
（1）F（24，579）=，并求證：當(dāng)n能被3整除時(shí)，F(xiàn)（m,n）一定能被6整除；
（2）若一個(gè)兩位數(shù)s=21x+y,一個(gè)三位數(shù)t=12x+y+198（其其中1≤x≤4，1≤y≤5，且x、y均為整數(shù)）．交換三位數(shù)t的百位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字得到新數(shù)t′，當(dāng)t′與s的個(gè)位數(shù)字的3倍的和被7除余1時(shí)，稱這樣的兩個(gè)數(shù)s和t為“幸運(yùn)數(shù)對”，求所有“幸運(yùn)數(shù)對”中F（s,t）的最大值．發(fā)布：2025/5/24 20:30:2組卷：90引用：1難度：0.4 -
3．若a-3b=-1，則代數(shù)式a2-3ab+3b的值為．
發(fā)布：2025/5/25 5:0:4組卷：504引用：4難度：0.7