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例題:若m2+2mn+2n2-6n+9=0,求m和n的值.
解:∵m2+2mn+2n2-6n+9=0,
∴m2+2mn+n2+n2-6n+9=0,
∴(m+n)2+(n-3)2=0
∴m+n=0,n-3=0
∴m=-3,n=3.
問題:(1)若x2-2xy+2y2+14y+49=0,求x+y的值.
(2)已知a,b,c是△ABC的三邊長(zhǎng),滿足a2+b2=12a+8b-52,且c是△ABC中最長(zhǎng)的邊,求c的取值范圍.

【答案】(1)-14;
(2)6≤c<10.
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/29 8:0:10組卷:136引用:1難度:0.7
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    解:∵m2+2mn+2n2-6n+9=0
    ∴m2+2mn+n2+n2-6n+9=0
    ∴(m+n) 2+(n-3)2=0
    ∴m+n=0,n-3=0
    ∴m=-3,n=3
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    (2)已知a,b,c是△ABC的三邊長(zhǎng),滿足a2+b2=10a+8b-41,且c是△ABC中最長(zhǎng)的邊,求c的取值范圍.

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