某研發(fā)小組設(shè)計(jì)了一個(gè)臂力測(cè)試儀。裝置的簡(jiǎn)化原理圖如圖甲所示，兩平行金屬導(dǎo)軌MM′、NN′豎直放置，兩者間距為L(zhǎng)=1m,在M、N間和M′、N′間分別接一個(gè)阻值為R=1.5Ω的電阻，在兩導(dǎo)軌間EFGH矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面向里、寬為d=0.5m的磁場(chǎng)，磁場(chǎng)變化如圖丙所示，已知B0=0.75T、t0=0.25s,一質(zhì)量為m=0.5kg、長(zhǎng)為L(zhǎng)=1m、電阻也為R的導(dǎo)體棒垂直放置在導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒與彈簧相連，彈簧下端固定，彈簧伸至原長(zhǎng)后其頂端恰好與EF在同一條直線上。測(cè)試者利用臂力將導(dǎo)體棒向下壓至某位置后釋放，導(dǎo)體棒向上運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)HG時(shí)，會(huì)與HG處的壓力傳感器發(fā)生撞擊（圖乙為裝置的側(cè)視圖），壓力傳感器可以顯示撞擊力的大小，以此來(lái)反映臂力的大小。
（1）為測(cè)試其電特性，進(jìn)行如下實(shí)驗(yàn)：磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度如圖丙所示，求0～t0時(shí)間內(nèi)流過(guò)MN的電流I的大小和方向；
（2）為測(cè)試其力特性，在t＞t0這段時(shí)間內(nèi)進(jìn)行如下實(shí)驗(yàn)：設(shè)某次測(cè)試中，將彈簧壓縮至AB位置后釋放，AB與EF間的豎直距離為2d,當(dāng)導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場(chǎng)的瞬間，加速度為2g,導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)到HG時(shí)壓力傳感器示數(shù)恰好為0。已知彈簧的彈性勢(shì)能與彈簧形變量的平方成正比，導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)中與導(dǎo)軌始終保持接觸良好且導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度g=10m/s2，求：
①導(dǎo)體棒出磁場(chǎng)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能；
②導(dǎo)體棒向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱。
【考點(diǎn)】電磁感應(yīng)過(guò)程中的能量類問(wèn)題；導(dǎo)體平動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；閉合電路歐姆定律的內(nèi)容和表達(dá)式．
【答案】（1）0～t0時(shí)間內(nèi)流過(guò)MN的電流I的大小為，電流方向?yàn)镹流到M；
（2）①導(dǎo)體棒出磁場(chǎng)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為26.25J；
②導(dǎo)體棒向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱為47.5J。
2
3
A
（2）①導(dǎo)體棒出磁場(chǎng)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為26.25J；
②導(dǎo)體棒向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱為47.5J。
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/1 8:0:8組卷：91引用：2難度：0.4
相似題
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1．如圖所示，固定在水平面上間距為l的兩條平行光滑金屬導(dǎo)軌，垂直于導(dǎo)軌放置的兩根金屬棒MN和PQ長(zhǎng)度也為l、電阻均為R，兩棒與導(dǎo)軌始終接觸良好。MN兩端通過(guò)開關(guān)S與電阻為R的單匝金屬線圈相連，線圈內(nèi)存在豎直向下均勻增加的磁場(chǎng)，磁通量變化率為常量k。圖中虛線右側(cè)有垂直于導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．PQ的質(zhì)量為m,金屬導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)、電阻忽略不計(jì)。
（1）閉合S，若使PQ保持靜止，需在其上加多大的水平恒力F，并指出其方向；
（2）斷開S，PQ在上述恒力作用下，由靜止開始到速度大小為v的加速過(guò)程中流過(guò)PQ的電荷量為q,求該過(guò)程安培力做的功W。發(fā)布：2024/12/29 20:30:1組卷：3336引用：17難度：0.5 -
2．2022年6月，我國(guó)首艘完全自主設(shè)計(jì)建造的航母“福建艦”下水亮相，除了引人注目的電磁彈射系統(tǒng)外，電磁阻攔索也是航母的“核心戰(zhàn)斗力”之一，其原理是利用電磁感應(yīng)產(chǎn)生的阻力快速安全地降低艦載機(jī)著艦的速度。如圖所示為電磁阻攔系統(tǒng)的簡(jiǎn)化原理：艦載機(jī)著艦時(shí)關(guān)閉動(dòng)力系統(tǒng)，通過(guò)絕緣阻攔索拉住軌道上的一根金屬棒ab,金屬棒ab瞬間與艦載機(jī)共速并與之一起在磁場(chǎng)中減速滑行至停下。已知艦載機(jī)質(zhì)量為M，金屬棒質(zhì)量為m,接入導(dǎo)軌間電阻為r,兩者以共同速度為v0進(jìn)入磁場(chǎng)。軌道端點(diǎn)MP間電阻為R，不計(jì)其它電阻。平行導(dǎo)軌MN與PQ間距L，軌道間有豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。除安培力外艦載機(jī)系統(tǒng)所受其它阻力均不計(jì)。求：
（1）艦載機(jī)和金屬棒一起運(yùn)動(dòng)的最大加速度a；
（2）艦載機(jī)減速過(guò)程中金屬棒ab中產(chǎn)生的焦耳熱Qab；
（3）艦載機(jī)減速過(guò)程通過(guò)的位移x的大小。發(fā)布：2024/12/29 23:0:1組卷：253引用：4難度：0.4 -
3．如圖所示，足夠長(zhǎng)的U形光滑金屬導(dǎo)軌平面與水平面呈θ角，其中MN與PQ平行且間距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．金屬棒ab由靜止開始沿導(dǎo)軌下滑，并與兩導(dǎo)軌始終保持垂直且接觸良好，ab棒在MN與PQ之間部分的電阻為R，當(dāng)ab棒沿導(dǎo)軌下滑的距離為x時(shí)，棒的速度大小為v.則在這一過(guò)程中（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/29 20:30:1組卷：83引用：3難度：0.7