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已知△ABC,CD⊥AB,∠A=2∠BCD.
(1)如圖1,求證:AB=AC;
(2)如圖2,在AC上取點(diǎn)E,連接DE,若∠ACD=2∠ADE,取DE的中點(diǎn)F,作FG⊥BC于G,求證:GF=CG;
(3)如圖3,在(2)的條件下,F(xiàn)G交CD于點(diǎn)H,若△BCD的面積為4,求CH長度.

【考點(diǎn)】三角形綜合題
【答案】(1)見解析過程;
(2)見解析過程;
(3)3.
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/8/26 19:0:11組卷:30引用:1難度:0.3
相似題
  • 1.如圖(1)所示,在△ABC中,BE平分∠ABC交AC邊于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作DE∥BC交AB于點(diǎn)D.
    (1)求證:△BDE為等腰三角形;
    (2)若D為AB中點(diǎn),AB=6,求線段BC的長;
    (3)在(2)的條件下,若∠BAC=60°,動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以每秒1個單位的速度沿射線BE運(yùn)動,請直接寫出圖2中當(dāng)△ABP為等腰三角形時點(diǎn)P的運(yùn)動時間.

    發(fā)布:2025/6/7 3:30:1組卷:142引用:1難度:0.1
  • 2.如圖1,在△ABC中,BO⊥AC于點(diǎn)O,AO=BO=3,OC=1,過點(diǎn)A作AH⊥BC于點(diǎn)H,交BO于點(diǎn)P.
    (1)求線段OP的長度;
    (2)連接OH,求∠AHO的度數(shù);
    (3)如圖2,若點(diǎn)D為AB的中點(diǎn),點(diǎn)M為線段BO延長線上一動點(diǎn),連接MD,過點(diǎn)D作DN⊥DM交線段OA延長線于N點(diǎn),則S△BDM-S△ADN的值是否發(fā)生改變,如改變,求出該值的變化范圍;若不改變,求該式子的值.

    發(fā)布:2025/6/7 5:30:3組卷:341引用:3難度:0.1
  • 3.在△ABC中,AB=AC=10,BC=16,點(diǎn)D在BC上(不與點(diǎn)B,C重合).
    (1)如圖1,若△ADC是直角三角形,
    ①當(dāng)AD⊥BC時,求AD的長;
    ②當(dāng)AD⊥AC時,求CD的長.
    (2)如圖2,點(diǎn)E在AB上(不與點(diǎn)A,B重合),且∠ADE=∠B.
    ①若BD=AC,求證:△DBE≌△ACD
    ②若△ADE是等腰三角形,求CD的長.

    發(fā)布:2025/6/7 3:30:1組卷:1514引用:3難度:0.4
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