如圖，點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠AOB=110°，∠BOC=α．以O(shè)C為一邊作等邊三角形OCD，連接AC、AD．
（1）求證：∠OBC=∠DAC；
（2）求∠OAD的度數(shù)；
（3）當(dāng)α為多少度時，△AOD是等腰三角形？

【答案】（1）證明見解析過程；
（2）40°；
（3）當(dāng)α為125°、110°、140°時，△AOD是等腰三角形．

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/9/7 17:0:10組卷：69引用：1難度：0.6

相似題

1．如圖，已知AC與BD相交于點(diǎn)O，OB=OC，∠ABC=∠DCB．求證：AC=BD．
發(fā)布：2025/5/24 6:0:2組卷：144引用：1難度：0.6
解析
2．已知：如圖，在△ABC中，三角形的兩條高AH，CG交于點(diǎn)F，且AG=CG，求證：GF=GB．
發(fā)布：2025/5/24 4:30:1組卷：882引用：3難度：0.7
解析
3．如圖，AB=AD，∠BAC=∠DAC=25°，∠D=80°，則∠BCA的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．25° B．50° C．65° D．75°
發(fā)布：2025/5/24 4:30:1組卷：909引用：13難度：0.7
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如圖，點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠AOB=110°，∠BOC=α．以O(shè)C為一邊作等邊三角形OCD，連接AC、AD．（1）求證：∠OBC=∠DAC；（2）求∠OAD的度數(shù)；（3）當(dāng)α為多少度時，△AOD是等腰三角形？