已知四邊形ABCD中，BC=CD．連接BD，過點C作BD的垂線交AB于點E，連接DE．
（1）如圖1，若DE∥BC，求證：四邊形BCDE是菱形；
（2）如圖2，連接AC，設(shè)BD，AC相交于點F，DE垂直平分線段AC，AF=AE，求證：BE=CF．
【答案】（1）證明見解析；
（2）證明見解析．
（2）證明見解析．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/8 0:0:9組卷：48引用：4難度：0.5
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1．已知如圖，在矩形ABCD中有兩個一條邊長為1的平行四邊形．則它們的公共部分（即陰影部分）的面積是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/26 18:0:2組卷：767引用：2難度：0.7 -
2．如圖，在等腰△ABC中，AB=BC，D為AB的中點，點E為AC中點，連接DE，過點E作EF∥AB交BC于點F．
（1）如圖1，求證：四邊形DBEF是菱形；
（2）如圖2，連接BE，請直接寫出圖中與∠ABE互余的所有角．
發(fā)布：2025/5/26 11:30:1組卷：30引用：1難度：0.5 -
3．如圖1，在△ABC中，AB=BC=5，AC=6．△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，連接AE、AC和BE相交于點O．
（1）判斷四邊形ABCE是怎樣的四邊形，說明理由；
（2）如圖2，P是線段BC上一動點（圖2），（不與點B、C重合），連接PO并延長交線段AE于點Q，QR⊥BD，垂足為點R．四邊形PQED的面積是否隨點P的運動而發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，求出四邊形PQED的面積．
發(fā)布：2025/5/27 19:0:2組卷：1365引用：11難度：0.3
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