如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，過點C作CE⊥AD交AD的延長線于點E，延長EC，AB交于點F，∠ECD=∠BCF．
（1）求證：CE為⊙O的切線；
（2）若DE=2，CE=4，求⊙O的半徑．
【答案】（1）見解答；
（2）5．
（2）5．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/23 14:0:2組卷：28引用：1難度：0.5
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1．已知，如圖所示，AB為⊙O的直徑，點C是⊙O上一點，點D是⊙O外一點，∠BCD=∠BAC，連接OD交BC于點E．
（1）求證：CD是⊙O的切線．
（2）若CE=OA，AB=10，AC=6，求tan∠CEO的值．發(fā)布：2025/6/5 5:0:1組卷：431引用：1難度：0.4 -
2．如圖，點O在△ABC的BC邊上，⊙O經(jīng)過點A、C，且與BC相交于點 D．點E是下半圓弧的中點，連接AE交BC于點F，已知AB=BF．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）若OC=3，OF=1，求cosB的值．發(fā)布：2025/6/3 17:30:2組卷：773引用：6難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與邊BC、AC分別交于D、E兩點，過點D作DF⊥AC，垂足為點F．
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）若AE=4，cosA=，求DF的長．25發(fā)布：2025/6/4 18:30:2組卷：2113引用：12難度：0.3