如圖，排球運動員站在點O處練習(xí)發(fā)球，將球從O點正上方的B處發(fā)出，球每次出手后的運動軌跡都是形狀相同的拋物線，且拋物線的最高點C到y(tǒng)軸總是保持6米的水平距離，豎直高度總是比出手點B高出1米，已知OB=m米，排球場的邊界點A距O點的水平距離OA為18米，球網(wǎng)EF高度為2.4米，且OE=12OA．
（1）C點的坐標(biāo)為 （6，m+1）（6，m+1）（用含m的代數(shù)式表示）
（2）當(dāng)m=2時，求拋物線的表達(dá)式．
（3）當(dāng)m=2時，球能否越過球網(wǎng)？球會不會出界？請說明理由．
（4）若運動員調(diào)整起跳高度，使球在點A處落地，此時形成的拋物線記為L1，球落地后立即向右彈起，形成另一條與L1形狀相同的拋物線L2，且此時排球運行的最大高度為1米，球場外有一個可以移動的縱切面為梯形的無蓋排球回收框MNPQ（MQ∥PN），其中MQ=0.5米，MN=2米，NP=89米，若排球經(jīng)過向右反彈后沿L2的軌跡落入回收框MNPQ內(nèi)（下落過程中碰到P、Q點均視為落入框內(nèi)），設(shè)M點橫坐標(biāo)的最大值與最小值的差為d,請直接寫出d的值．
?
1
2
8
9
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（6，m+1）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/20 8:0:9組卷：385引用：1難度：0.4
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1．已知△ABC是邊長為4的等邊三角形，BC在x軸上，點D為BC的中點，點A在第一象限內(nèi)，AB與y軸的正半軸交于點E，已知點B（-1，0）．
（1）點A的坐標(biāo)：，點E的坐標(biāo)：；
（2）若二次函數(shù)y=-x2+bx+c過點A、E，求此二次函數(shù)的解析式；637
（3）P是AC上的一個動點（P與點A、C不重合）連接PB、PD，設(shè)l是△PBD的周長，當(dāng)l取最小值時，求點P的坐標(biāo)及l(fā)的最小值并判斷此時點P是否在（2）中所求的拋物線上，請充分說明你的判斷理由．發(fā)布：2025/5/24 7:0:1組卷：236引用：3難度：0.3 -
2．如圖，拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，點A的坐標(biāo)是（3，0），拋物線的對稱軸是直線x=1．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）連接BC，AC，若點P為第四象限內(nèi)拋物線上一點，且∠PCA=∠BCO，求點P的坐標(biāo)；
（3）過點C作x軸的平行線交拋物線于點D過D點作DE⊥x軸于點E得到矩形OCDE，將△OBC沿x軸向右平移，當(dāng)B點與E重合時結(jié)束，設(shè)平移距離為t,△OBC與矩形OCDE重疊面積為S，請直接寫出S與t的函數(shù)關(guān)系．
發(fā)布：2025/5/24 7:0:1組卷：237引用：1難度：0.4 -
3．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B（3，0）兩點，與y軸交于點C，頂點為D（2，-1），直線l是拋物線的對稱軸．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）點M是直線l上的動點，當(dāng)以點M、B、D為頂點的三角形與△ABC相似時，求點M的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/24 7:0:1組卷：470引用：3難度：0.3
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