已知：如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D為AC中點(diǎn)，F(xiàn)為BC上一點(diǎn)，AF⊥BD于E．
（1）尺規(guī)作圖：作∠BAC的角平分線交BD于G．（保留作圖痕跡，不寫作法，下結(jié)論）
（2）求證：AG=CF．
【答案】（1）見(jiàn)解析；
（2）見(jiàn)解析．
（2）見(jiàn)解析．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/20 0:0:1組卷：125引用：3難度：0.6
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1．如圖，點(diǎn)C在∠AOB的OB邊上，利用尺規(guī)作“一個(gè)角等于已知角（∠AOB）”．有4名同學(xué)對(duì)該作圖步驟有以下說(shuō)法：
小鹿：?、偈且渣c(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧得到的；
小萬(wàn)：?、凼且渣c(diǎn)M為圓心，OF的長(zhǎng)為半徑作弧得到的；
小唯：根據(jù)作圖步驟可知作出了兩個(gè)角等于已知角，即∠AOB=∠MCL=∠BCD；
小面：我肯定CL∥OA．
以上說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/20 11:0:1組卷：55引用：1難度：0.5 -
2．已知：如圖所示△ABC．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作圖：作∠BAC的平分線和BC的垂直平分線，它們的交點(diǎn)為D．（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）若AB=15，AC=9，過(guò)點(diǎn)D畫DE⊥AB，則BE的長(zhǎng)為 ．（如需畫草圖，請(qǐng)使用備用圖）
發(fā)布：2025/6/20 11:0:1組卷：315引用：6難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，∠C=38°，以點(diǎn)B為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧分別交AB，BC于點(diǎn)D，E，再分別以D，E為圓心，以大于DE的長(zhǎng)度為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)F，作射線BF交AC于點(diǎn)H，如果∠1=106°，則∠A的度數(shù)為．12發(fā)布：2025/6/20 12:30:2組卷：32引用：1難度：0.5