如圖，在正方形ABCD中，E為CD邊上一點，F為BC延長線上的一點，且CE=CF．
（1）求證：BE=DF；
（2）若∠CDF=40°，求∠BEF的度數．
【考點】正方形的性質；全等三角形的判定與性質．
【答案】（1）證明見解析；
（2）95°．
（2）95°．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/6 20:30:1組卷：24引用：1難度：0.5
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1．已知正方形ABCD，以CD為邊作等邊△CDE，則∠AED的度數是 ．
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2．正方形ABCD，正方形CEFG如圖放置，點B、C、E在同一條直線上，點P在BC邊上，PA=PF，且∠APF=90°，連接AF交CD于點M．有下列結論：①EC=BP；②AP=AM；③∠BAP=∠GFP；④AB2+CE2=AF2；⑤S正方形ABCD+S正方形CGFE=2S△APF，其中正確的是（ ?。?/h2>12發(fā)布：2025/6/8 21:0:2組卷：1297難度：0.7 -
3．正方形ABCD中，M為射線CD上一點（不與D重合），以CM為邊，在正方形ABCD的異側作正方形CFGM，連接BM，DF，直線BM與DF交于點E．
（1）如圖1，若M在CD的延長線上，求證：DF=BM，DF⊥BM；
（2）如圖2，若M移到邊CD上．
①在（1）中結論是否仍成立？（直接回答不需證明）
②連接BD，若BD=BF，且正方形CFGM的邊長為1，試求正方形ABCD的周長．
發(fā)布：2025/6/9 0:0:2組卷：1405引用：5難度：0.4