某數(shù)學(xué)興趣小組在數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中，對(duì)多邊形內(nèi)兩條互相垂直的線段做了如下探究：
【觀察與猜想】
（1）如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，AD上的兩點(diǎn)，連接DE，CF，DE⊥CF，則DECF的值為 11．
（2）如圖2，在矩形ABCD中，AD=7，CD=4，點(diǎn)E是AD上的一點(diǎn)，連接CE，BD，且CE⊥BD，則CEBD的值 4747．
【類比探究】
（3）如圖3，在四邊形ABCD中，∠A=∠B=90°，點(diǎn)E為AB上一點(diǎn)，連接DE，過(guò)點(diǎn)C作DE的垂線交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，求證：DE?AB=CF?AD．
DE
CF
CE
BD
4
7
4
7
【考點(diǎn)】相似形綜合題．
【答案】1；
4
7
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：835引用：9難度：0.2
相似題
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1．如圖，正方形ABCD中，E、F分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，AE、AF分別交BD于點(diǎn)G、H，連接EF，恰好有EF=BE+DF．
（1）求證：∠EAF=45°；
（2）求證：△AGH∽△AFE；
（3）直接寫出的值；EFGH
（4）圖中能夠證明的相似三角形（不連接其它線段，包括全等三角形）共有 ．
A．4對(duì)
B．6對(duì)
C．11對(duì)
D．16對(duì)發(fā)布：2025/5/30 6:30:1組卷：131引用：2難度：0.1 -
2．如圖1，△ABC為等邊三角形，AB=20，點(diǎn)D為BC邊上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B，C重合），且∠ADE=∠B，交AC邊于點(diǎn)E．
（1）求證：△ABD∽△DCE；
（2）如圖2，當(dāng)D運(yùn)動(dòng)到BC中點(diǎn)時(shí)，求線段CE的值．
（3）如圖3，在（2）的基礎(chǔ)上，點(diǎn)P為AD上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A，D重合），連接CP，將線段CP繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到CP'，連接BP'，直接寫出DP'的最小值．發(fā)布：2025/5/30 2:0:4組卷：47引用：2難度：0.1 -
3．（1）如圖①，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D．求證BC2=BD?BA．
（2）已知點(diǎn)C在線段AB上．在圖②中，用直尺和圓規(guī)作出所有的點(diǎn)P，使得∠CPB=∠PAB．（保留作圖痕跡，不寫作法）
（3）如圖③，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D在邊AB上，AD=2BD，連接CD．若線段CD上存在點(diǎn)P（包含端點(diǎn)），使得∠BPD=∠BAP，則的取值范圍是 ．BCAC
發(fā)布：2025/5/30 9:30:1組卷：923引用：1難度：0.1