在△ABC中，AB=AC，將線段AC繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段CD，旋轉(zhuǎn)角為α，且0°＜α＜180°，連接AD、BD．
（1）如圖1，當(dāng)∠BAC=100°，α=60°時(shí)，∠CBD的大小為 30°30°；
（2）如圖2，當(dāng)∠BAC=100°，α=20°時(shí)，求∠CBD的大小；
（3）已知∠BAC的大小為m（60°＜m＜120°），若∠CBD的大小與（2）中的結(jié)果相同，請(qǐng)直接寫出α的大小．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】30°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/29 19:0:1組卷：1358引用：4難度：0.1
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1．在△ABC中，∠ACB=45°，AD是BC邊上的高，AD上有一點(diǎn)E，連接CE，CE=AB，在BC上取一點(diǎn)F使∠DAF=2∠ACE，DF=14，BD=36，則AE=．發(fā)布：2025/5/26 6:0:1組卷：242引用：1難度：0.5 -
2．如圖，AD是△ABC的中線，CE⊥AD，BF⊥AD交AD的延長線于點(diǎn)F．
（1）求證：△CDE≌△BDF；
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3．如圖，△ABC是等腰三角形，點(diǎn)D，E分別在腰AC，AB上，且BE=CD，連接BD，CE．求證：BD=CE．發(fā)布：2025/5/26 9:30:1組卷：788引用：8難度：0.5