第二十四屆冬季奧林匹克運動會于2022年2月4日至2月20日在北京舉行，北京成為歷史上第一座既舉辦夏奧會又舉辦冬奧會的城市．北京冬奧會的成功興辦掀起了全民“冬奧熱”，某校九年級舉行了兩次“冬奧知識”競賽．該校九年級共有學(xué)生480人參加了競賽，從中隨機(jī)抽取30名學(xué)生的兩次競賽成績，小明對兩次數(shù)據(jù)（成績）進(jìn)行整理、描述和分析．下面給出了部分信息：
a.小明在統(tǒng)計第二次競賽成績各分?jǐn)?shù)段人數(shù)時，不小心污染了統(tǒng)計表：
| 成績（分） | x≤45 | 45.5 | 46 | 46.5 | 47 | 47.5 | 48 | 48.5 | 49 | 49.5 | 50 |
| 人數(shù)（人） | 2 |
|
1 | 0 | 2 | 1 | 1 | 1 | 4 | 14 | |
b.將競賽成績按四舍五入取整后，得出的頻數(shù)分布折線圖如下（數(shù)據(jù)分組：x≤45，45＜x≤46，46＜x≤47，47＜x≤48，48＜x≤49，49＜x≤50）：
c.兩次競賽成績的平均數(shù)、中位數(shù)如下：
| 平均數(shù) | 中位數(shù) | |
| 第一次 | 46.75 | 46.75 |
| 第二次 | 48.50 | m |
（1）請補全折線統(tǒng)計圖，并標(biāo)明數(shù)據(jù)；
（2）請完善c中的統(tǒng)計表，m的值是
49.5
49.5
；（3）若成績?yōu)?6.5分及以上為優(yōu)秀，根據(jù)以上信息估計，第二次競賽九年級約有
384
384
名學(xué)生成績達(dá)到優(yōu)秀；（4）通過觀察、分析，小明得出這樣的結(jié)論“在抽取30名學(xué)生的第一次競賽成績中，眾數(shù)一定出現(xiàn)在45＜x≤46這一組”．請你判斷小明的說法
錯誤
錯誤
（填“正確”或“錯誤”），你的理由是 雖然45＜x≤46這一組人數(shù)最多，但也可能出現(xiàn)在x≤45或49＜x≤50這兩組中
雖然45＜x≤46這一組人數(shù)最多，但也可能出現(xiàn)在x≤45或49＜x≤50這兩組中
．【答案】49.5；384；錯誤；雖然45＜x≤46這一組人數(shù)最多，但也可能出現(xiàn)在x≤45或49＜x≤50這兩組中
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/21 13:0:1組卷：164引用：3難度：0.5
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1．北極海冰是地球系統(tǒng)的重要組成部分，其變化可作為全球氣候變化的重要指示器．為了應(yīng)對全球氣候問題，科學(xué)家運用衛(wèi)星遙感技術(shù)對北極海冰覆蓋面積的變化情況進(jìn)行監(jiān)測，根據(jù)對多年的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析，形成了如下信息：
a、1961-2020年間北極海冰年最低覆蓋面積變化的頻數(shù)分布直方圖如下所示：（數(shù)據(jù)分成8組：3≤x＜4，4≤x＜5，5≤x＜6，6≤x＜7，7≤x＜8，8≤x＜9，9≤x＜10，10≤x＜11）
b、1961-2020年間北極海冰年最低覆蓋面積的數(shù)據(jù)在8≤x＜9這一組的是：8.0，8.2，8.2，8.3，8.3，8.5，8.6，8.6，8.6，8.7，8.8
（1）寫出1961-2020年間北極海冰年最低覆蓋面積的中位數(shù)是 （106平方千米）；
（2）北極海冰最低覆蓋面積出現(xiàn)了大面積的縮減是 年．
（3）請參考反映1961-2020年間北極海冰年最低覆蓋面積變化的折線圖，解決以下問題：
①記北極地區(qū)1961-1990年北極海冰年最低覆蓋面積的方差為，1991-2020年北極海冰年最低覆蓋面積的方差為s21，請直接判斷s22s21的大小關(guān)系（填寫“＞”“＜”或“=”）；s22
②根據(jù)2000年以后北極海冰年最低覆蓋面積的相關(guān)數(shù)據(jù)，推斷全球氣候發(fā)生了怎樣的變化？在你的生活中應(yīng)采取哪些措施應(yīng)對這一變化？發(fā)布：2025/5/22 7:0:2組卷：306引用：3難度：0.5 -
2．天氣轉(zhuǎn)暖，防溺水任務(wù)成了重中之重．實驗中學(xué)政教處舉辦了以防溺水為主題的知識競賽，從全校隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的競賽成績進(jìn)行整理、描述和分析，（數(shù)據(jù)分成5組，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100），部分信息如下：
a：競賽成績的頻數(shù)分布直方圖如圖．
b：競賽成績在70≤x＜80這一組的是：70，72，73，73，75，75，75，76，77，77，78，79，79，79，79，79．
請結(jié)合以上信息完成下列問題：
（1）本次調(diào)查的樣本容量為 ；競賽成績在50≤x＜80的人數(shù)是 ；補全頻數(shù)分布直方圖；
（2）抽取50名學(xué)生的競賽成績的中位數(shù)為 ；
（3）競賽成績90分及以上的同學(xué)會被評為“學(xué)習(xí)標(biāo)兵”，請估計全校1600人中獲此殊榮的人數(shù)．發(fā)布：2025/5/21 15:30:1組卷：49引用：2難度：0.5 -
3．某校在九年級學(xué)生中隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生參加“平均每天完成家庭作業(yè)所需時間”的調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成尚不完整的統(tǒng)計圖表，如圖和表．?
請根據(jù)圖表中的信息，解答下列問題：類別 平均每天家庭作業(yè)時間t（小時） 頻數(shù) 頻率 ① t≤0.5 9 0.15 ② 0.5＜t≤1 18 b ③ 1＜t≤1.5 15 0.25 ④ 1.5＜t≤2 a 0.2 ⑤ t＞2 6 0.1 合計 …… n 1
（1）表中的a=，b=，n=；
（2）補全折線統(tǒng)計圖；
（3）若該校九年級學(xué)生共有500名，試估計該校九年級學(xué)生平均每天家庭作業(yè)時間不超過1小時的學(xué)生人數(shù)．發(fā)布：2025/5/22 4:0:7組卷：106引用：1難度：0.5
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