如圖1，直線GH與直線l1，l2分別交于B，A兩點(diǎn)，點(diǎn)C在直線l2上，射線AD平分∠BAC交直線l1于點(diǎn)E，∠GBE=2∠BAE．
（1）求證：直線l1∥l2；
（2）如圖2，點(diǎn)Q在直線l1上（B點(diǎn)左側(cè)），AM平分∠BAQ交l1于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MN⊥AD交AD于點(diǎn)N，請(qǐng)猜想∠BQA與∠AMN的關(guān)系；并證明你的結(jié)論；
（3）若點(diǎn)P是線段AB上一點(diǎn)，射線EP交直線l2于點(diǎn)F，∠GBE=130°．點(diǎn)N在射線AD上，且滿足∠EBN=∠EFC連接BN，請(qǐng)補(bǔ)全圖形，探究∠BNA與∠FEA滿足的等量關(guān)系，并證明．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）見解析；
（2）∠BQA=2∠AMN，見解析；
（3）∠BNA+∠FEA=130°或∠BNA=∠FEA，見解析．
（2）∠BQA=2∠AMN，見解析；
（3）∠BNA+∠FEA=130°或∠BNA=∠FEA，見解析．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/14 1:0:8組卷：520引用：3難度：0.5
