數(shù)學(xué)課上，李老師給出這么一道數(shù)學(xué)問(wèn)題：如圖①，正方形ABCD中，點(diǎn)E是對(duì)角線AC上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AC，垂足為E，交BC所在直線于點(diǎn)F．探索AF與DE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
小明在解決這一問(wèn)題之前，先進(jìn)行特殊思考：如圖②，當(dāng)E是對(duì)角線AC的中點(diǎn)時(shí)，他發(fā)現(xiàn)AF與DE之間的數(shù)量關(guān)系是 AF=2DEAF=2DE．若點(diǎn)E在其它位置時(shí)，這個(gè)結(jié)論是否都成立呢？小明繼續(xù)探究，他用“平移法”將AF沿AD方向平移得到DG，將原來(lái)分散的兩條線段集中到同一個(gè)三角形中，如圖③，這樣就可以將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為探究DG與DE之間的數(shù)量關(guān)系．
（1）請(qǐng)你按照小明的思路，完成解題過(guò)程；
（2）你能用與小明不同的方法來(lái)解決李老師給出的“數(shù)學(xué)問(wèn)題”嗎？請(qǐng)寫(xiě)出解題過(guò)程．
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【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】AF=DE
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1464引用：4難度：0.3
相似題
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1．在△ABC中，高AD和BE所在的直線交于點(diǎn)H，且BH=AC，則∠ABC等于（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/25 5:30:3組卷：3235引用：5難度：0.3 -
2．已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，分別以AB、AC為邊在△ABC的外側(cè)作等邊△ABE和等邊△ACD，DE與AB交于F，
求證：EF=FD．發(fā)布：2025/6/25 8:0:1組卷：297引用：2難度：0.5 -
3．復(fù)習(xí)“全等三角形”的知識(shí)時(shí)，老師布置了一道作業(yè)題：“如圖①，已知在△ABC中，AB=AC，P是△ABC內(nèi)部任意一點(diǎn)，將AP繞A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AQ，使得∠QAP=∠BAC，連接BQ、CP，則BQ=CP．”
（1）小亮是個(gè)愛(ài)動(dòng)腦筋的同學(xué)，他通過(guò)對(duì)圖①的分析，證明了△ABQ≌△ACP，從而證得BQ=CP．請(qǐng)你幫小亮完成證明．
（2）之后，小亮又將點(diǎn)P移到等腰三角形ABC之外，原題中的條件不變，“BQ=CP”仍然成立嗎？若成立，請(qǐng)你就圖②給出證明．若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/25 8:0:1組卷：215引用：5難度：0.5