在我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的數(shù)學(xué)問題：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，適與岸齊．問水深、葭長(zhǎng)各幾何？”這個(gè)數(shù)學(xué)問題的意思是說：“有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為1丈（1丈=10尺）的正方形，在水池正中央長(zhǎng)有一根蘆葦，蘆葦露出水面1尺．如果把這根蘆葦拉向岸邊的中點(diǎn)，它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面．請(qǐng)問這個(gè)水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度各是多少？”設(shè)這個(gè)水池的深度是x尺，根據(jù)題意，可列方程為x2+52=（x+1）2x2+52=（x+1）2．
【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用．
【答案】x2+52=（x+1）2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/7 10:30:1組卷：559引用：9難度：0.5
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1．如圖1，這是一款升降電腦桌，圖2是它的示意圖．已知EF∥MN，點(diǎn)A，B在MN上滑動(dòng)，點(diǎn)D，C在EF上滑動(dòng)，AC，BD相交于點(diǎn)O，OA=OB=OC=OD=30cm.
（1）如圖2，當(dāng)∠OAB=30°時(shí)，求這款電腦桌當(dāng)前的高度．
（2）當(dāng)電腦桌從圖2位置升到圖3時(shí)，此時(shí)∠OAB=45°，求點(diǎn)A從圖2滑至圖3時(shí)移動(dòng)的距離．
發(fā)布：2025/6/8 11:0:1組卷：29引用：1難度：0.5 -
2．如圖，某自動(dòng)感應(yīng)門的正上方A處裝著一個(gè)感應(yīng)器，離地AB=2.5米，當(dāng)人體進(jìn)入感應(yīng)器的感應(yīng)范圍內(nèi)時(shí)，感應(yīng)門就會(huì)自動(dòng)打開．一個(gè)身高1.6米的學(xué)生CD正對(duì)門，緩慢走到離門1.2米的地方時(shí)（BC=1.2米），感應(yīng)門自動(dòng)打開，則人頭頂離感應(yīng)器的距離AD等于（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/8 9:0:1組卷：2726引用：18難度：0.7 -
3．如圖，甲船A以16海里/時(shí)的速度離開碼頭C向東北方向航行，乙船B同時(shí)由碼頭向西北方向航行，已知兩船離開碼頭1.5h后相距30海里，問乙船每小時(shí)航行多少海里？發(fā)布：2025/6/8 8:0:6組卷：41引用：2難度：0.5