如圖，在△ABC中，AB=4，BC=6，P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，∠APN=∠B=60°，過A點(diǎn)作射線AM∥BC，交射線PN于點(diǎn)D．
（1）求AC的長；
（2）求證：AP2=BP?AD；
（3）連接CD，若△ACD為直角三角形，求BP的長．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/10 17:0:1組卷：387引用：5難度：0.1
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1．如圖，AB為⊙O的直徑，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)E，⊙O的切線AF交BD的延長線于點(diǎn)F，切點(diǎn)為A，且∠CAD=∠ABD．
（1）求證：AE=AF；
（2）若AB=4，BF=5，求cos∠BAC的值．發(fā)布：2025/5/25 6:0:1組卷：198引用：5難度：0.4 -
2．如圖，AB是⊙O的直徑，BC交⊙O于點(diǎn)D，E是弧BD的中點(diǎn)，AE與BC交于點(diǎn)F，∠C=2∠EAB．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若cosC=，CA=6，求AF的長．23發(fā)布：2025/5/25 6:0:1組卷：374引用：6難度：0.7 -
3．如圖，在矩形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，連接AE，過點(diǎn)E作EF⊥AE交DC于點(diǎn)F．若AB=4，BC=6，則DF的長為 ．發(fā)布：2025/5/25 6:0:1組卷：561引用：6難度：0.6