觀察：11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14，將以上三個(gè)等式分別相加得：
11×2+12×3+13×4=1-12+12-13+13-14=1-14=34．
①直接寫出計(jì)算結(jié)果：11×2+12×3+13×4+?+1n（n+1）=nn+1nn+1．
②探究計(jì)算：12×4+14×6+16×8+…+12006×2008．
③如果有理數(shù)a,b滿足|ab-2|+（1-b）2=0，試求1ab+1（a+1）（b+1）+1（a+2）（b+2）+?+1（a+2010）（b+2010）的值．
1
1
×
2
=
1
-
1
2
，
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
，
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
=
1
-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=
1
-
1
4
=
3
4
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
?
+
1
n
（
n
+
1
）
n
n
+
1
n
n
+
1
1
2
×
4
+
1
4
×
6
+
1
6
×
8
+
…
+
1
2006
×
2008
1
ab
+
1
（
a
+
1
）
（
b
+
1
）
+
1
（
a
+
2
）
（
b
+
2
）
+
?
+
1
（
a
+
2010
）
（
b
+
2010
）
【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；有理數(shù)的混合運(yùn)算；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值．
【答案】
n
n
+
1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/11 12:0:1組卷：243引用：3難度：0.6
相似題
-
1．有這樣一組數(shù)據(jù)a1，a2，a3，……，an，滿足以下規(guī)律：a1=
，a2=12，a3=11-a1，…，an=11-a2（n≥2且n為正整數(shù)），則a2013的值為（ ）11-an-1發(fā)布：2025/6/13 19:30:1組卷：250引用：2難度：0.7 -
2．將全體正奇數(shù)按如圖規(guī)律排列，在這樣的排列下，數(shù)字2021排在第 行．發(fā)布：2025/6/13 18:0:2組卷：205引用：1難度：0.4 -
3．已知最近的一屆世界運(yùn)動(dòng)會(huì)、亞運(yùn)會(huì)、奧運(yùn)會(huì)分別于2013年、2014年、2016年舉辦，若這三項(xiàng)運(yùn)動(dòng)會(huì)都是每四年舉辦一次，則這三項(xiàng)運(yùn)動(dòng)會(huì)均不在下列哪一年舉辦（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/13 21:0:2組卷：188引用：5難度：0.6