如圖，已知點(diǎn)D、E、F分別是△ABC的三邊上的點(diǎn)，CE=BF，且△DCE的面積與△DBF的面積相等．求證：AD平分∠BAC．
【考點(diǎn)】角平分線(xiàn)的性質(zhì)．
【答案】證明過(guò)程見(jiàn)解答．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2300引用：7難度：0.6
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線(xiàn)AE交BC于點(diǎn)E，ED⊥AB于點(diǎn)D，若△ABC的周長(zhǎng)為12，AC=3，則△BDE的周長(zhǎng)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/8 21:30:1組卷：647引用：4難度：0.7 -
2．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分線(xiàn)AD交BC于點(diǎn)D，BC=7，BD=4，則點(diǎn)D到AB的距離是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/8 21:30:1組卷：1939引用：13難度：0.5 -
3．如圖，AD為△ABC的角平分線(xiàn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，連接EF交AD于點(diǎn)G．
（1）求證：AD垂直平分EF；
（2）若∠BAC=60°，猜測(cè)DG與AG間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/8 21:0:2組卷：2813引用：22難度：0.3