已知：在平面直角坐標系中，放入一塊等腰直角三角板ABC，∠BAC=90°，AB=AC，A點的坐標為（0，a），B點的坐標為（b,0）．且a,b滿足b=a-2+2-a+4，D的坐標為（-2.1，0）．
（1）如圖1，求C點的坐標；
（2）在前面的條件下作等腰Rt△ADE，使AD=EA，∠EAD=90°，D點剛好落在x軸的負半軸，連CE交y軸于M．如圖2，
①求證ME=MC，
②求△AEC的面積；
（3）在（2）的條件下，若N的坐標是（-4，-2），P在第二象限，且P，N，M構成的三角形是等腰直角三角形，則P點坐標為（-11.05，2）或（-7.05，9.05）或（-5.525，3.525）（-11.05，2）或（-7.05，9.05）或（-5.525，3.525）．
a
-
2
+
2
-
a
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（-11.05，2）或（-7.05，9.05）或（-5.525，3.525）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/17 3:0:8組卷：261引用：2難度：0.2
相似題
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1．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB的中點，點E是邊AC上的一動點，點F是邊BC上的一動點．
（1）若AE=CF，試證明DE=DF；
（2）在點E、點F的運動過程中，若DE⊥DF，試判斷DE與DF是否一定相等？并加以說明．
（3）在（2）的條件下，若AC=1，四邊形ECFD的面積是一個定值嗎？若不是，請說明理由，若是，請直接寫出它的面積．發(fā)布：2025/6/13 17:0:1組卷：32引用：1難度：0.1 -
2．已知，四邊形ABCD是矩形，AD＞AB，E、F、G分別是AB、BC、AD上的點，
，AEBE=n．ADBE=DEEF
（1）當n=1，DE⊥EF．
①如圖1，求證：；ADBE=DEEF
②如圖2，連接DF，若CF=2AG，求；DFDG
（2）如圖3，，AD=2AB=10，∠GEF=45°，直接寫出△EFG面積的最小值．n=23發(fā)布：2025/6/13 17:30:5組卷：459引用：4難度：0.2 -
3．如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=12cm,點P從點A出發(fā)沿AB以1cm/s的速度向點B移動；同時，點Q從點B出發(fā)沿BC以2cm/s的速度向點C移動．
（1）幾秒鐘后△DPQ的面積等于28cm2；
（2）在運動過程中，是否存在這樣的時刻，使點D恰好落在以點Q為圓心，PQ為半徑的圓上？若存在，求出運動時間；若不存在，請說明理由．
（3）在點P、Q的運動過程中，幾秒后△DPQ是直角三角形？請直接寫出答案．發(fā)布：2025/6/13 16:30:1組卷：129引用：1難度：0.3