如圖，D，E分別是銳角△ABC的邊AC，BC上的點(diǎn)，P是與△ABC在同一平面內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn)，且與點(diǎn)D，點(diǎn)E不在同一直線上，令∠CDP=∠1，∠BEP=∠2．
（1）如圖1，當(dāng)P是△ABC的邊AB上的一點(diǎn)時(shí)，已知∠C=60°，∠1=110°，∠2=65°，求∠DPE的度數(shù)．
（2）當(dāng)P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)時(shí)，直接寫出∠1，∠2，∠C和∠DPE之間的數(shù)量關(guān)系．
（3）如圖2，當(dāng)P是AB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)時(shí)，探索∠1，∠2，∠C和∠DPE之間的數(shù)量關(guān)系并加以證明．
【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理．
【答案】（1）75°；
（2）∠1+∠C+∠DPE=180°+∠2或∠DPE+∠2=∠1+∠C+180°；
（3）∠1+∠2+∠C+∠DPE=180°．
（2）∠1+∠C+∠DPE=180°+∠2或∠DPE+∠2=∠1+∠C+180°；
（3）∠1+∠2+∠C+∠DPE=180°．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/31 11:0:12組卷：636引用：1難度：0.3
相似題
-
1．已知：如圖，△ABC中，∠ABC=∠C，BD是∠ABC的平分線，且∠BDE=∠BED，∠A=100°，求∠DEC的度數(shù)．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：117引用：4難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高，則：
（1）∠BAC=2；
（2）BC=2；
（3）=90°．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：45引用：1難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分線交于點(diǎn)A2，得∠A2；…∠A2012BC和∠A2012CD的平分線交于點(diǎn)A2013，則：
（1）∠A1=度；
（2）∠A2013=度．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：110引用：1難度：0.5