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問(wèn)題:我們知道,過(guò)任意的一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)能作一個(gè)圓,這個(gè)圓叫做三角形的外接圓,那么任意的一個(gè)四邊形有外接圓嗎?
(1)探索:如圖給出了一些四邊形,填寫出你認(rèn)為有外接圓的圖形序號(hào)


(2)發(fā)現(xiàn):相對(duì)的內(nèi)角之和滿足什么關(guān)系時(shí),四邊形一定有外接圓,寫出你的發(fā)現(xiàn):
相對(duì)的內(nèi)角之和等于180°時(shí),四邊形一定有外接圓
相對(duì)的內(nèi)角之和等于180°時(shí),四邊形一定有外接圓

(3)說(shuō)理:如果四邊形沒(méi)有外接圓,那么相對(duì)的兩個(gè)內(nèi)角之和有上面的關(guān)系嗎?請(qǐng)結(jié)合圖④,說(shuō)明理由.

【考點(diǎn)】圓的綜合題
【答案】②;相對(duì)的內(nèi)角之和等于180°時(shí),四邊形一定有外接圓
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2025/6/10 5:30:2組卷:32引用:1難度:0.3
相似題
  • 1.如圖,AB是半⊙O的直徑,點(diǎn)C在半⊙O上,AB=5cm,AC=4cm.D是
    ?
    BC
    上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接AD,過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AD于E,連接BE.在點(diǎn)D移動(dòng)的過(guò)程中,BE的最小值為

    發(fā)布:2025/6/10 7:0:1組卷:2129引用:14難度:0.7
  • 2.如圖,在?ABCD中,AB=3
    2
    ,BC=5,∠B=45°,點(diǎn)E為CD上一動(dòng)點(diǎn),經(jīng)過(guò)A、C、E三點(diǎn)的⊙O交BC于點(diǎn)F.
    【操作與發(fā)現(xiàn)】
    (1)當(dāng)E運(yùn)動(dòng)到AE⊥CD處,利用直尺與規(guī)作出點(diǎn)E與點(diǎn)F;(保留作圖痕跡)
    (2)在(1)的條件下,證明:
    AF
    AE
    =
    AB
    AD

    【探索與證明】
    (3)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到任何一個(gè)位置時(shí),求證:
    AF
    AE
    =
    AB
    AD
    ;
    【延伸與應(yīng)用】
    (4)點(diǎn)E在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中求EF的最小值.

    發(fā)布:2025/6/10 5:30:2組卷:494引用:3難度:0.1
  • 3.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對(duì)于圖形P,圖形P'和直線l給出如下定義:圖形P關(guān)于直線l的對(duì)稱圖形為P'.若圖形P與圖形P'均存在點(diǎn)在圖形Q內(nèi)部(包括邊界),則稱圖形Q為圖形P關(guān)于直線l的“弱相關(guān)圖形”.
    (1)如圖,點(diǎn)A(1,0),點(diǎn)B(3,0).
    ①已知圖形Q1是半徑為2的⊙O,Q2是半徑為1的⊙A,Q3是半徑為
    3
    2
    的⊙B,在Q1,Q2,Q3中,線段AB關(guān)于直線y=x的“弱相關(guān)圖形”是:
    ;
    ②已知⊙O的半徑為5,若O是線段OA關(guān)于直線y=x+b的“弱相關(guān)圖形”,求b的取值范圍;
    (2)在由第四象限、原點(diǎn)、x軸正半軸以及y軸負(fù)半軸組成的區(qū)域內(nèi),有一個(gè)半徑為2的圓P.若存在點(diǎn)C(a-2,a+2),使得對(duì)于任意過(guò)點(diǎn)C的直線l,有圓P,滿足半徑r的⊙O是圓P關(guān)于l的“弱相關(guān)圖形”,直接寫出r的取值范圍.

    發(fā)布:2025/6/10 8:30:1組卷:97引用:2難度:0.2
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