請把下列證明過程補(bǔ)充完整．
已知：如圖，BCE，AFE是直線，AD∥BC，∠1=∠2，∠3=∠4，
求證：AB∥CD
證明：∵AD∥BC（已知）
∴∠3=∠CADCAD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等 ）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠4=∠CADCAD（等量代換）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式性質(zhì)等式性質(zhì)）
即∠BAF=∠CADCAD
∴∠4=∠BAFBAF（等量代換）
∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行）
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】CAD；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；CAD；等式性質(zhì)；CAD；BAF；同位角相等，兩直線平行
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/22 8:0:2組卷：588引用：9難度：0.5
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證明：∵∠1+∠4=180°（平角的定義），
又∵∠1+∠2=180°（已知），
∴∠2=∠4（）．
∴∥（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．
∴∠3+=180°（）．
∵∠3=∠B（已知），
∴∠EDB+∠B=180°（等量代換）．
∴DE∥CB（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．
∴∠AED=∠C（）．發(fā)布：2025/6/22 1:0:1組卷：130引用：2難度：0.8 -
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