設(shè)I₁=[a₁，b₁]，I₂=[a₂，b₂]，?，I_n=[a_n，b_n]，I_n+1=[a_n+1，b_n+1]是n+1（n∈N^*）個(gè)互不相同的閉區(qū)間，若存在實(shí)數(shù)x₀，使得x₀∈I_i（i=1，2，?，n+1），則稱這n+1個(gè)閉區(qū)間為聚合區(qū)間，x₀為該聚合區(qū)間的聚合點(diǎn)．
（Ⅰ）已知I₁=[1，3]，I₂=[-2，sint]（0＜t＜π）為聚合區(qū)間，求t的值；
（Ⅱ）已知I₁=[a₁，b₁]，I₂=[a₂，b₂]，?，I_n=[a_n，b_n]，I_n+1=[a_n+1，b_n+1]為聚合區(qū)間．
（ⅰ）設(shè)x₀，y₀是該聚合區(qū)間的兩個(gè)不同的聚合點(diǎn)．求證：存在k,l∈{1，2，?，n+1}，使得[a_k，b_l]?I_i（i=1，2，?，n+1）；
（ⅱ）若對(duì)任意p,q（p≠q且p,q∈{1，2，?，n+1}），都有I_p，I_q互不包含．求證：存在不同的i,j∈{1，2，?，n+1}，使得

b

i

-

a

j

≥

n

-

1

n

（

b

i

-

a

i

）

．