完成下面的證明過程．
已知：如圖，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，AD分別交EC、BF于點(diǎn)H、G，∠1=∠2，
∠B=∠C．
求證∠A=∠D．
證明：∵∠1=∠2（已知），
∠2=∠AGB（對頂角相等對頂角相等），
∴∠1=∠AGB∠AGB．
∴EC∥BF（同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行）．
∴∠B=∠AEC（兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等）．
又∵∠B=∠C（已知），
∴∠AEC=∠C∠C．
∴AB∥CDAB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．
∴∠A=∠D（兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】對頂角相等；∠AGB；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；∠C；AB∥CD；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：690引用：14難度：0.7
相似題
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1．如圖，若直線AB∥CD，AE，CF分別是∠MAB和∠MCD的角平分線，求證：AE∥CF．
證明：∵AB∥CD（已知）
∴∠MAB=（ ）．
∵AE，CF分別是∠MAB和∠MCD的角平分線（已知），
∴=，12∠MAB（角平分線的定義）．∠MCF=12
∴∠MAE=（等量代換）．
∴AE∥CF （ ）．發(fā)布：2025/6/8 20:30:2組卷：160引用：2難度：0.8 -
2．如圖1，直線MN與直線AB，CD分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，∠BEM與∠DFN互為補(bǔ)角．
（1）請判斷直線AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）如圖2，∠BEF與∠EFD的角平分線EP與FP交于點(diǎn)P，延長EP與CD交于點(diǎn)G，過點(diǎn)G作GH⊥EG垂足為G，求證：PF∥HG；
（3）在（2）的條件下，連接PH，點(diǎn)K是GH上一點(diǎn)，連接PK，使∠PHK=∠HPK，作∠EPK的平分線PQ交MN于點(diǎn)Q，請畫出圖形．并直接寫出∠HPQ的度數(shù)．
發(fā)布：2025/6/8 23:30:1組卷：339引用：2難度：0.5 -
3．如圖所示，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，求證：∠ACB=∠AED．發(fā)布：2025/6/9 0:0:2組卷：999引用：14難度：0.3