如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（0，a），B（b,0），C（b,c），其中a、b、c滿足關(guān)系式|a-2|+（b-3）²=0，（c-4）²≤0．
（1）直接寫出a=

2

2

，b=

3

3

，c=

4

4

．
（2）如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P（m,

1

2

），請用含m的式子表示四邊形ABOP的面積；
（3）在（2）的條件下，是否存在負(fù)整數(shù)m,使四邊形ABOP的面積不大于△ABC的面積的

2

3

？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
（4）在（2）的條件下，如圖2，當(dāng)P，A，C三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．