如圖①，在△ABC中，∠BAC=90°，∠C比∠B大30°，AD平分∠BAC，AE⊥BC．試求∠DAE的度數(shù)．
（1）請你直接寫出∠B，∠C的度數(shù)；
（2）小明說：我求得∠DAE的度數(shù)后，發(fā)現(xiàn)：去掉題目中的條件“∠BAC=90°”也能求出∠DAE的度數(shù)．已知小明的說法是正確的，請你結(jié)合圖②寫出求解過程；
（3）小紅也提出：如圖③，保留“∠C比∠B大30°，AD平分∠BAC”這兩個條件不變，若將線段BE，EC在點E處彎折，保持∠BEA=∠CEA，得到四邊形ABEC，則∠DAE的大小保持不變．你認為小紅的想法正確嗎？若正確，請求出∠DAE的度數(shù)；若不正確，請說明理由．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：302引用：1難度：0.1
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1．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，且∠ACB=∠BAD，AE平分∠CAD，交BC于點E，過點E作EF∥AC，分別交AB、AD于點F、G．則下列結(jié)論：①∠BAC=90°；②∠AEF=∠BEF；③∠BAE=∠BEA；④∠B=2∠AEF，其中正確的有 ．發(fā)布：2025/6/9 12:30:2組卷：1531引用：7難度：0.5 -
2．如圖，△ABC中，D在BC的延長線上，過D作DF⊥AB于F，交AC于E．已知∠A=32°，∠ECD=85°，則∠D=（ ）發(fā)布：2025/6/9 14:30:1組卷：629引用：2難度：0.7 -
3．如圖，△ABC的角平分線CD、BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列結(jié)論：
①∠CEG=2∠DCB；②∠ADC=∠GCD；③CA平分∠BCG；④∠DFB=∠CGE．12
其中正確的結(jié)論的個數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/9 11:0:1組卷：1660引用：9難度：0.7