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已知函數(shù)
f
（
x
）
=
sin
（
2
x
+
π
6
）
+
sin
（
2
x
-
π
6
）
+
2
co
s
2
x
．
（1）求f（x）的單調減區(qū)間；
（2）求證：f（x）的圖象關于直線
x
=
π
6
對稱．

【答案】（1）[kπ+
π
6
，kπ+
2
π
3
]，k∈Z．
（2）證明見解答．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：136引用：3難度：0.6
相似題

  • 1．已知f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）滿足
    f
    （
    π
    4
    ）
    =
    1
    ，
    f
    （
    5
    3
    π
    ）
    =
    0
    且f（x）在
    （
    π
    4
    ，
    5
    π
    6
    ）
    上單調，則ω的最大值為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：1047引用：12難度：0.7

  • 2．我國著名數(shù)學家華羅庚先生曾說：數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微，數(shù)形結合百般好，隔裂分家萬事休，在數(shù)學的學習和研究中，函數(shù)的解析式常用來研究函數(shù)圖象的特征，兩數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    1
    2
    x
    -
    sinx
    的圖象大致為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：181引用：4難度：0.9

  • 3．已知函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    2
    sin
    （
    ωx
    -
    π
    3
    ）
    （ω＞0）的最小正周期T=π，下列說法正確的是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：627引用：3難度：0.7
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